sitze gerade an Übungsaufgaben zur Analysis und komme bei Grenzwerten von gebrochenrationalen Funktionen für x gegen unendlich immer wieder durcheinander. Manchmal reicht es ja, Zähler und Nenner durch die höchste Potenz zu teilen und dann zu kürzen, manchmal greife ich aus Gewohnheit direkt zu L'Hospital, obwohl das eigentlich gar nicht nötig wäre.
Mein Problem: In der Klausur hab ich nicht ewig Zeit, um das auszuprobieren. Gibt es da ein festes Schema, nach dem ihr vorgeht? Also sowas wie:
- erst Grad von Zähler und Nenner vergleichen
- daraus ableiten, ob der Grenzwert 0, unendlich oder ein fester Wert ist
- und erst wenn das nicht klar genug ist, L'Hospital als "Notlösung" einsetzen
Ist dieser Gedankengang so richtig oder übersehe ich da Fälle, bei denen das Kürzen/Grad-Vergleichen nicht funktioniert und ich zwingend ableiten muss? Würde mich freuen, wenn mir jemand kurz erklärt, wie ihr da rangeht, damit ich mir eine feste Routine angewöhnen kann.
