Korrelationskoeffizient interpretieren – und warum ist „Korrelation ≠ Kausalität“ so ein Ding?

Erst die Interpretation. Der (Pearson-)Korrelationskoeffizient r liegt immer zwischen −1 und +1 und misst zwei Dinge gleichzeitig:

• Vorzeichen = Richtung: + heißt gleichläufig (beide steigen), − gegenläufig.
• Betrag = Stärke: nahe 0 kein linearer Zusammenhang, nahe 1 ein starker.

Ein r = 0,8 ist also ein starker positiver linearer Zusammenhang. Praktischer Tipp: Quadrier den Wert → r² = 0,64. Das heißt grob, rund 64 % der Streuung der einen Größe lassen sich durch die andere (linear) erklären. Wichtige Einschränkung: r misst nur lineare Zusammenhänge. Ein klarer U-förmiger Zusammenhang kann r ≈ 0 haben, obwohl die Größen eng zusammenhängen – deshalb immer auch das Streudiagramm anschauen.

Und jetzt das berühmte „≠ Kausalität“ an einem Beispiel: Über ein Jahr betrachtet korrelieren Eisverkauf und Zahl der Badeunfälle stark positiv. Heißt das, Eisessen verursacht Ertrinken? 😄 Natürlich nicht – dahinter steckt eine Störvariable (Confounder): die Hitze im Sommer. Bei heißem Wetter kaufen Leute mehr Eis und gehen mehr baden.

Genau das ist der Punkt: Eine hohe Korrelation kann drei Ursachen haben – A verursacht B, B verursacht A, oder ein Drittes C verursacht beide (oder es ist reiner Zufall = Scheinkorrelation). Welcher Fall vorliegt, sagt dir die Zahl allein nie. Um Kausalität zu zeigen, brauchst du ein kontrolliertes Experiment oder zumindest eine saubere Kontrolle der Störvariablen.