Korrelationskoeffizient interpretieren – und warum ist „Korrelation ≠ Kausalität“ so ein Ding?

Erst die Interpretation. Der (Pearson-)Korrelationskoeffizient r liegt immer zwischen −1 und +1 und misst zwei Dinge gleichzeitig:

• Vorzeichen = Richtung: + heißt gleichläufig (beide steigen), − gegenläufig.
• Betrag = Stärke: nahe 0 kein linearer Zusammenhang, nahe 1 ein starker.

Ein r = 0,8 ist also ein starker positiver linearer Zusammenhang. Praktischer Tipp: Quadrier den Wert → r² = 0,64. Das heißt grob, rund 64 % der Streuung der einen Größe lassen sich durch die andere (linear) erklären. Wichtige Einschränkung: r misst nur lineare Zusammenhänge. Ein klarer U-förmiger Zusammenhang kann r ≈ 0 haben, obwohl die Größen eng zusammenhängen – deshalb immer auch das Streudiagramm anschauen.

Und jetzt das berühmte „≠ Kausalität“ an einem Beispiel: Über ein Jahr betrachtet korrelieren Eisverkauf und Zahl der Badeunfälle stark positiv. Heißt das, Eisessen verursacht Ertrinken? 😄 Natürlich nicht – dahinter steckt eine Störvariable (Confounder): die Hitze im Sommer. Bei heißem Wetter kaufen Leute mehr Eis und gehen mehr baden.

Genau das ist der Punkt: Eine hohe Korrelation kann drei Ursachen haben – A verursacht B, B verursacht A, oder ein Drittes C verursacht beide (oder es ist reiner Zufall = Scheinkorrelation). Welcher Fall vorliegt, sagt dir die Zahl allein nie. Um Kausalität zu zeigen, brauchst du ein kontrolliertes Experiment oder zumindest eine saubere Kontrolle der Störvariablen.

Noch ein Punkt, der mir bei „Korrelation ≠ Kausalität“ immer hilft: das Stichwort Scheinkorrelation durch eine dritte Variable. Das Standardbeispiel ist Eisverkauf und Sonnenbrände – beide korrelieren stark, aber das eine verursacht nicht das andere. Die gemeinsame Ursache ist das schöne Wetter. Wenn du in einer Aufgabe eine hohe Korrelation interpretieren sollst, lohnt sich immer die Frage: Gibt es eine dritte Größe, die beide treibt?