Kam für mich genau richtig, ich hatte die zwei Bedingungen immer vermischt. Zur Sicherheit nochmal getrennt:
- Notwendige Bedingung: erste Ableitung = 0 (Steigung null → möglicher Extrempunkt).
- Hinreichende Bedingung: zweite Ableitung prüfen – f''<0 = Hochpunkt (Maximum), f''>0 = Tiefpunkt.
Ökonomisch ist das übrigens nichts anderes als Grenzerlös = Grenzkosten: Beim Gewinnmaximum ist die Steigung der Gewinnfunktion null, also bringt die letzte produzierte Einheit genauso viel Erlös wie sie kostet. Fand ich als Brücke von Mathe zu BWL echt hilfreich.