Darlehen

Die wesentliche Frage ist, was mit dem Wort Rate gemeint ist? Wenn damit nur die pure Tilgungsrate (ohne Zinsen) gemeint ist, ist die Frage leicht zu beantworten:

1. Rate Tilgung 88.400,00 € + Zinsen u. Zinseszinsen für 191.000,00 € u. 3 Jahre
2. Rate Tilgung 44.200,00 € + Zinsen u. Zinseszinsen für 102.600 € u. 2 Jahre
3. Rate Tilgung 58.400,00 € + Zinsen u. Zinseszinsen für 58.400,00 € u. 3 Jahre

Bezieht sich das Wort Rate auf Zinsen+Tilgung wird´s schwierig.

Gruß Dörte

Zitat

Original von Doerte
Die wesentliche Frage ist, was mit dem Wort Rate gemeint ist? Wenn damit nur die pure Tilgungsrate (ohne Zinsen) gemeint ist, ist die Frage leicht zu beantworten:

1. Rate Tilgung 88.400,00 € + Zinsen u. Zinseszinsen für 191.000,00 € u. 3 Jahre
2. Rate Tilgung 44.200,00 € + Zinsen u. Zinseszinsen für 102.600 € u. 2 Jahre
3. Rate Tilgung 58.400,00 € + Zinsen u. Zinseszinsen für 58.400,00 € u. 3 Jahre

Bezieht sich das Wort Rate auf Zinsen+Tilgung wird´s schwierig.

Gruß Dörte

Naja, so kann das nicht ganz stimmen, es stimmt zwar das Verhältnis, aber nicht die Reihenfolge

Also, der einfachste Weg, ich gehe jetzt ebenfalls davon aus, dass hier mit Rate nur der Tilgungsbetrag gemeint ist und nicht die Annuität, denn diese würde die Lösung erheblich erschweren, ist sich einfach die Tilgung in einer Gleichung zusammenzuführen:

[latex](1)\,r_1 + r_2 + r_3\,=\,191000[/latex]

[latex]\mbox{Substitution:}\,\Leftrightarrow{}\,r_2\,=\,2r_1\mbox{und}\,r_3\,=\,r_1-30000[/latex]

[latex]\mbox{Einsetzen in (1):}\,r_1+2r_1+r_1-30000\,=\,191000[/latex]

[latex]\Rightarrow{}4r_1\,=\,221000[/latex]

[latex]\Rightarrow{}r_1\,=\,55250[/latex]

[latex]\Rightarrow{}r_2\,=\,2r_1\,=\,110500[/latex]

[latex]\Rightarrow{}r_3\,=\,r_1-30000\,=\,25250[/latex]

[latex]\mbox{Probe mit (1):}\,\Rightarrow{}\,55250+110500+25250\,=\,191000\,\Leftrightarrow\,\left(w\right)[/latex]

Aber wie erwähnt, wenn mit Rate hier die Tilgung + Zinsen pro Periode gemeint sind, wird es um einiges mathematischer, ist aber schwer aus der Aufgabe herauszulesen wie hier getilgt wird.

Edit: Die Ergebnisse von oben sind natürlich nur die Tilgungsanteile, d.h. eine konkrete Antwort auf deine Aufgabenstellung muss jeweils zur Tilgung noch die Zinsen beinhalten welche vom effektiven Restwert, also dem Darlehenswert vermindert um eine (zwei...) Tilgungsrate(n), berechnet werden.

Gruß
Markus

Hi!

Ja was ist denn hier mit Markus Antwort passiert?
Ich hänge gerade an der gleichen Aufgabe und wäre über einen Rechenansatz sehr dankbar!

Vg, Cora

Cora:

Unser LaTex-Plugin produziert derzeit ein paar Fehler. Wird aber bald behoben sein. Musst dich noch ein wenig gedulden.

Gruß
Markus