Gewinnzone/Verlustzone

Hallo,

ich habe ein Problem bei einer Aufgabe.

Für die Gewinnanalyse eines Unternehmens bei vollständiger Konkurrenz liegen folgende Daten vor:

Marktpreis: p = 16 GE
Gesamtkosten: K(x) = x³ - 9x² + 31x + 20 GE
Maximale Ausbringungsmenge: 7 ME

Nun soll ich die Gewinnzone und die Verlustzonen errechnen, wenn die Gewinnschwelle bei 4 ME liegt.

Mein Ansatz:
E(x) = 16x

G(x) = E(x) – K(x)
= 16x – (x³ – 9x² + 31x+20
= - x³ - 9x² + 15x + 20

Nun muss ich wohl eine Polynomdivision durchführen oder?

(- x³ - 9x² + 15x + 20) : (x + 4) =

Doch dann kommt bei mir kein richtiges Ergebnis raus.. Kann jemand einen Tipp geben ?