Differenzialquptientenfunktion

Konny80

Hallo,
brauche dringend eure Hilfe.

Folgende Aufgabenstellung ist gegeben:
f(x) = 3x² - 2x + 4

Ermittle die Differenzialquotientenfunktion da von f. Untersuchen sie die Funktion auf Differenzierbarkeit an einer beliebigen Stelle a ihrer Definhitionsmenge. Geben Sie gegebenfalls die erste Ableitung der Funktion an einer Stelle a an.

Ich habe mittlerweile herausgefunden das die allgemeine Formel
da(h) = f(a+h)-f(a)
h lautet.

das würde bedeuten:
= 3(a+h)² - 2(a+h)+ 4 -[3a²-2a+4]

= 3*(a²+2ah+h²)-2(a+h)+4 -[3a²-2a+4]
:groehl:
Oder ???????

nun muss man kürzen und die Formel nach h umstellen. Ich habe aber keine Ahnung wie !!

cashrober

beim Differenzialquotienten rechnet man mit Grenzwert h --> O (lim h-->o)
soweit ok! nächste Zeile:
---> [6ah+3h^2-2h-2a+4+2a-4 ]/ h
---> [6ah+3h^2-2h ]/ h
h ausgeklammert --> h[6a+3h-2] / h
gekürzt: ---> 6a+3h-2
für h gegen O erhält man
6a -2 was sich auch mit den normalen Ableitungsregeln vereinbaren lässt!

Differenzialquptientenfunktion

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