Differenzialquptientenfunktion

  • Hallo,
    brauche dringend eure Hilfe.

    Folgende Aufgabenstellung ist gegeben:
    f(x) = 3x² - 2x + 4

    Ermittle die Differenzialquotientenfunktion da von f. Untersuchen sie die Funktion auf Differenzierbarkeit an einer beliebigen Stelle a ihrer Definhitionsmenge. Geben Sie gegebenfalls die erste Ableitung der Funktion an einer Stelle a an.


    Ich habe mittlerweile herausgefunden das die allgemeine Formel
    da(h) = f(a+h)-f(a)
    h lautet.

    das würde bedeuten:
    = 3(a+h)² - 2(a+h)+ 4 -[3a²-2a+4]

    = 3*(a²+2ah+h²)-2(a+h)+4 -[3a²-2a+4]
    :groehl:
    Oder ???????

    nun muss man kürzen und die Formel nach h umstellen. Ich habe aber keine Ahnung wie !!

  • Vielleicht findest Du ja auch hier eine Antwort:
  • beim Differenzialquotienten rechnet man mit Grenzwert h --> O (lim h-->o)
    soweit ok! nächste Zeile:
    ---> [6ah+3h^2-2h-2a+4+2a-4 ]/ h
    ---> [6ah+3h^2-2h ]/ h
    h ausgeklammert --> h[6a+3h-2] / h
    gekürzt: ---> 6a+3h-2
    für h gegen O erhält man
    6a -2 was sich auch mit den normalen Ableitungsregeln vereinbaren lässt!