Maximaler Zinssatz des Kapitalwertes

DJCyrex

Hallo!
Komm bei folgender Aufgabe überhaupt nicht weiter. Vielleicht steh ich auch nur aufm Schlauch, aber mir fällt da kein Ansatz zu ein.

Zahlungsreihe eines Investitionsprojektes:

I=(-5.000; 6.000; 9.000; -9.500)

Bei welchem Zinssatz ist der Kapitalwert dieser Investition maximal?

Kann mir jemand weiterhelfen?

Dotze

Schau, bei welchem Wert (x= Zinssatz) dieser Term sein Maximum hat (Ableiten, 0 setzen):

-5000 + 6000/(1+x/100) + 9000/(1+x/100)² - 9500/(1+x/100)³.

Vllt. bekommst du ja was sinniges raus...

Markus

Dotze hat schon recht, aber es entsteht ein Problem: du erhältst alles in allem eine Funktion mit x^-1, x^-2, x^-3 und da klappt dass dann nicht mehr so gut. Die Funktion hat wie man erkennt zwei Nullstellen, da kann man es nie einfach zu Fuß lösen. Du musst Dich z.B. über die geometrische Reihe annähern, denn x^-1, x^-2, x^-3 sollten gerade typisch für diese sein. Ansonsten kannst Du noch die normalen Nullstellen über Newton interpolieren. Sicher auch nicht allzu angenehm.

Gruß
Markus

P.S. Vll. geht es auch einfacher, aber spontan fällt mir da keine andere Methodik als die über ein CAS ein.

DJCyrex

jetzt versteh ich das ganze.
Vielen Dank für eure Hilfe.

Maximaler Zinssatz des Kapitalwertes

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