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Hey Kathi, du hast das eigentlich schon komplett richtig durchdacht, nur der letzte Punkt braucht noch eine kleine Ergänzung 👍 Deine Logik stimmt soweit: Varianz der Grundgesamtheit bekannt → immer z-Wert, egal wie groß n ist (vorausgesetzt die Grundgesamtheit ist normalverteilt oder n ist groß genug für den ZGS) Varianz unbekannt und n klein → t-Verteilung, weil die Schätzung der Varianz zusätzliche Unsicherheit reinbringt Varianz unbekannt, n groß (ab ca. 30) → t nähert sich z an, man…

Ein Aspekt, der hier noch fehlt: man kann sich bei beiden Methoden auch über Dreiecksform behelfen, also die Matrix per Gauß-Elimination auf obere Dreiecksgestalt bringen. Die Determinante ist dann einfach das Produkt der Diagonalelemente, und man muss sich multiplizieren mit −1 merken, wenn man Zeilen vertauscht, bzw. korrekt reskalieren, wenn man eine Zeile mit einem Faktor multipliziert. Für 3x3 ist das in der Klausur meistens nicht schneller als Sarrus, wenn die Zahlen schon „schön“ sind,…

Sitze gerade an einer Übungsaufgabe zum Konfidenzintervall und komm bei der Wahl zwischen z- und t-Verteilung nicht ganz klar. In unserem Skript steht nur so pauschal „ab n=30 kann man die Normalverteilung nehmen“, aber mir ist nicht klar ob das wirklich die einzige Bedingung ist. Ich dachte eigentlich, dass es auch darauf ankommt, ob die Varianz der Grundgesamtheit bekannt ist oder nicht? Also quasi: Varianz bekannt → immer z-Wert, egal wie groß n ist? Varianz unbekannt und n klein →…

Moin zusammen, DerSteuermann hat das schon sehr gut zusammengefasst, ich ergänz noch kurz die Kostenseite fürs Fahrtenbuch, weil genau da bei Mandanten (und Studierenden 😄) oft die Unsicherheit anfängt. In die Gesamtkosten gehören rein: AfA: Bruttolistenpreis bzw. tatsächliche Anschaffungskosten netto, linear über die betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer (i.d.R. 6 Jahre bei Pkw) abschreiben Laufende Kosten: Kraftstoff, Versicherung, Kfz-Steuer, Wartung/Reparaturen, Reifen, ggf. Leasingraten…

Marco hat das mit der Isogewinngeraden schon super erklärt, das ist auch bei uns im WI-Studium genau so dran gekommen. Ich ergänze mal den Schritt davor, weil ich da anfangs selbst gestolpert bin: das saubere Zeichnen des zulässigen Bereichs. Was mir geholfen hat: Jede Nebenbedingung erst als Gleichung behandeln (also „=“ statt „≤“ oder „≥“) und als Gerade einzeichnen. Dafür einfach x1=0 setzen (ergibt x2-Achsenabschnitt) und x2=0 setzen (ergibt x1-Achsenabschnitt), dann die beiden Punkte…

Hallo Anja, eine echte feste Faustregel gibt es offiziell nicht, aber aus der Praxis kann ich dir sagen: Entscheidend ist nicht der Privatanteil allein, sondern das Verhältnis von Bruttolistenpreis zur jährlichen Gesamtfahrleistung bzw. zu den tatsächlichen Fahrzeugkosten. Grob gilt: Je teurer das Auto (hoher Listenpreis) und je weniger Kilometer insgesamt gefahren werden, desto eher lohnt sich das Fahrtenbuch. Der Grund: Die 1%-Regelung bemisst sich am Listenpreis unabhängig von der…

Ich sitze gerade an einer Einsendeaufgabe aus der Steuerlehre und komme bei einem Punkt einfach nicht weiter. Die Aufgabe: Ein Mitarbeiter bekommt einen Dienstwagen gestellt und nutzt ihn auffällig viel privat, dazu soll ich entscheiden, ob die 1%-Regelung oder ein Fahrtenbuch für ihn günstiger ist. Die 1%-Regelung an sich habe ich verstanden – Bruttolistenpreis mal 1% pro Monat plus 0,03% pro Entfernungskilometer für die Fahrten Wohnung/Arbeit, das kriege ich hin. Mein Problem ist eher das…

Hi TimDual, beide Methoden führen zum Ziel, aber die Isogewinngerade ist bei größeren Polygonen wirklich der elegantere Weg, wenn man den Dreh erstmal raus hat. 😄 So gehe ich vor: Zielfunktion z = c1*x1 + c2*x2 nach x2 auflösen, also x2 = -(c1/c2)*x1 + z/c2. Das ist eine Gerade mit fester Steigung -(c1/c2), nur der Achsenabschnitt z/c2 hängt vom Zielfunktionswert ab. Du zeichnest diese Gerade für irgendeinen beliebigen Wert von z (z.B. z=0 oder einen schönen runden Wert, der durchs Polygon…

Ich sitze gerade an einer Übungsaufgabe zur linearen Optimierung (Maximierungsproblem, zwei Variablen, drei Nebenbedingungen plus Nichtnegativitätsbedingungen). Den zulässigen Bereich habe ich gezeichnet, das Polygon mit den Eckpunkten sehe ich auch, aber ich bin mir unsicher, wie ich von da aus auf den optimalen Punkt komme. Was ich bisher verstanden habe: Das Optimum liegt bei linearer Optimierung immer in einem Eckpunkt (oder auf einer ganzen Kante, wenn die Zielfunktion parallel zu einer…

Daniels Antwort trifft es schon ziemlich gut, ich ergänz noch den Punkt Seed-Daten, den finde ich mindestens genauso wichtig wie die Trennung selbst. Bei uns läuft das so: Migrations-Skripte bauen nur die Struktur auf (Tabellen, Indizes, Constraints), und separat davon gibt es Seed-Skripte, die Testdaten einspielen. Die beiden Dinge sollte man strikt trennen. Vorteil: Ihr könnt eure Dev- oder Test-DB jederzeit komplett wegschmeißen und per Skript neu aufbauen – Struktur rein, dann Seed-Daten…