Halloooo....
ich soll zwei Aufgaben lösen, habe aber jedoch leider keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Ich weiss überhaupt nicht wie ich beginnen soll.
Kann mir vielleicht jemand dabei helfen und mir das erklären???
1. (vollständige Induktion)
a) Es ist durch vollständige Induktion über n zu beweisen, dass die Aussage
A (n): 1+3+5+...+ (2n+1) = (n+1)² für alle Elemente IN gilt.
b) Führen Sie den Induktionsschluss durch für die Aussage
A (n): 2n+1 ist eine gerade Zahl d.h. zeigen Sie:
Für alle n Elemente aus IN gilt: (2n+1 ist gerade -> 2(n+1)+1 ist gerade).
Warum ist die Aussage dennoch falsch für jedes n Element aus IN.
2. Äquivalenzrelation
Zeigen Sie, dass durch die Definition
(x1,x2) ~ (y1,y2): <-> x1+y2 = x2+y1
in der Menge Z = IN x IN eine Äquivalenzrelation erklärt ist.