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ermittlung gewinnfkt in abhängigkeit vom preis

  • le.fipps
  • 11. Juli 2009 um 13:38
  • Erledigt
  • le.fipps
    Anfänger
    Beiträge
    1
    • 11. Juli 2009 um 13:38
    • #1

    Hallo zusammen!

    Ich suche die Lösung für folgende Aufgabe:

    Preis-Absatz-Fkt.: x=3500-25p
    Kostenfkt.: k(x)=10000+50x

    a) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion in Abhängigkeit vom Preis p. Bei welchem Preis p erzielt das Unternehmen den höchsten Gewinn? Wie hoch ist dieser?

    Vielen Dank!
    LG

  • katja.ru
    Neuer Benutzer
    Beiträge
    43
    • 21. Juli 2009 um 10:04
    • #2

    k(p)=10000+50(3500-25p)=185000-1250p
    G(p)=px-k(p)
    G(p)=p(3500-25p)-185000+1250p
    G(p)=-25p^2+4750p-18500
    G'(p)=-50p+4750=0
    p=95
    einsetzen von p=95 in die Funktin G(p) ergibt einen maximalen Gewinn

    https://www.study-board.de/www.katja-steffen.de

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