Rang (Matrize) bestimmen

    Habe folgende Aufgabe: Bestimmen Sie den Rang von A B C D rg(ABCD):

    2 -1 3 -2
    -2 2 0 4 = A
    0 1 0 1

    2 3
    1 0 = B
    0 2
    2 -1


    2
    3 = C

    3 2 = D


    Habe jetzt A und B per FALK multipliziert:

    Ergebniss:
    -1 14
    6 -10
    3 -1

    danach C und D per FALK:

    Ergebniss:
    12

    dann AB * CD also

    -1 14
    6 -10 * 12
    3 -1


    Ergebniss:

    -12 168
    72 -120
    36 -12

    Jetzt such ich mir einen beliebigen Unterdeterminanten z.B.

    72 -120
    36 -12

    dieser UDT hat den Wert 3456 somit ungleich Null und somit 2. Rang (da 2er Ordnung).

    Die Lösung soll aber Rang 1 sein !?!? Bin ich komplett falsch an die Sache rangegangen oder habe ich irgendwo 'n Rechenfehler ??

    eigentlich bist du richtig an die sache rangegeangen, hast aber einen kleinen fehler gemacht.
    A * B wahr richtig
    aber bei der multiplikation von C mit D kommt
    6 4
    9 6 heraus

    das multiplizierst du mit AB dann kommt da
    120 80
    -54 -36
    9 6

    heraus.

    Die 3 Unterdeterminaten ergeben jeweils null, d. h. der Rang der matrix beträgt 1