Rang (Matrize) bestimmen

    Habe folgende Aufgabe: Bestimmen Sie den Rang von A B C D rg(ABCD):

    2 -1 3 -2
    -2 2 0 4 = A
    0 1 0 1

    2 3
    1 0 = B
    0 2
    2 -1


    2
    3 = C

    3 2 = D


    Habe jetzt A und B per FALK multipliziert:

    Ergebniss:
    -1 14
    6 -10
    3 -1

    danach C und D per FALK:

    Ergebniss:
    12

    dann AB * CD also

    -1 14
    6 -10 * 12
    3 -1


    Ergebniss:

    -12 168
    72 -120
    36 -12

    Jetzt such ich mir einen beliebigen Unterdeterminanten z.B.

    72 -120
    36 -12

    dieser UDT hat den Wert 3456 somit ungleich Null und somit 2. Rang (da 2er Ordnung).

    Die Lösung soll aber Rang 1 sein !?!? Bin ich komplett falsch an die Sache rangegangen oder habe ich irgendwo 'n Rechenfehler ??

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    eigentlich bist du richtig an die sache rangegeangen, hast aber einen kleinen fehler gemacht.
    A * B wahr richtig
    aber bei der multiplikation von C mit D kommt
    6 4
    9 6 heraus

    das multiplizierst du mit AB dann kommt da
    120 80
    -54 -36
    9 6

    heraus.

    Die 3 Unterdeterminaten ergeben jeweils null, d. h. der Rang der matrix beträgt 1