Gesamtkostenfunktion 3. Grades

Hallo,

ich habe ein Problem und wäre dankbar für weitere Tipps. Und zwar geht es um diese Aufgabe:

Die Fixkosten eines Unternehmens belaufen sich auf 250 GE. Die Herstellung von 15 ME eines Produktes verursacht variable Gesamtkosten in Höhe von 2.250 GE. Bei einer Produktionsmenge von 5 ME sind die Geenzkosten mit 0 GE/ME am geringsten. Stellen Sie nun die Gesamtkostenfunktion 3. GRades auf.

Hier mein Ansatz:

K(x) = ax3 + bx2 + cx + d
K‘(x) = 3ax2 + 2bx + c
K‘‘(x) = 6ax + 2b


(1) 250 = K(0) à 250 = d
(2) 2.250 = K(15) à 2.250 = 3.375a + 225b + 15c + d
(3) 0 = K‘‘(5) à 0 = 30a + 2b
(4) 0 = K‘(5) à 0 = 75a + 10b + c

Stimmt das so? Denn ich komme nun auf keine richtige Lösung. Es kommen nur ungerade Zahlen heraus. Deshalb denke ich, dass vielleicht die ein oder andere Gleichung falsch ist. Kann mir jemand helfen?