Binomialverteilung vs. Hypergeometrische Verteilung

Hallo Martini, hier erkläre ich dir mehr oder weniger wie diese Themen der Statistik funktionieren.

Alles anhand des Urnenmodells:

Binomialverteilung (Bernoulli-Experiment oder Urnemodell mit Zurücklegen für binomiale Variable)

1. Experiment besteht aus einer Folge von n Versuchen
2. Jeder Versuch hat 2 mögliche Ergebnisse I bzw II
3. Die Wahrscheinlichkeiten p bzw. (1-p) der beiden Ergebnisse sind konstant in allen n Versuchen
4. Versuche sind voneinander unabhängig
5. X "Anzahl der Ergebnisse I. bzw. II in n Versuchen"

Formel:

W(X=x)=(n über x)*p(hoch x)*(1-p)(hoch n-x)

Hypergeometrische Verteilung

Urnenmodell ohne Zurücklegen für binomiale Variable

1. Urne beinhaltet N Kugeln, davon M schwarz und N-M weiß
2. Experiment besteht aus einer Folge von n Versuchen (Es werden n Kugeln ohne Zurücklegen entnommen)
3. Der erste Versuch (Griff in die Urne) hat zwei mögliche Ergebnisse I bzw. II.
4. X "Anzahl der Ergbnisse I bzw. II nach n Griffen in die Urne"

Formel:

W(X=x)=(M über x)*(N-M über n-x)/(N über n)

Neben dieser Antwort füge ich für dich einige Biespiele bei um die Theorie zu verdeutlichen.

Ich habe mehr Beispiele anderer Statistik-Themen in PDF Dateien, wenn du sie willst sag mir einfach Bescheid!

Viel Spaß

Zum Urnenmodell findest du auch unter folgenden Link etwas (sehr sehr einfach erklärt!):

http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~geonet/www/ko…orik/frame.html

Hier sind auch noch einmal die wichtigsten Dinge der Kombinatorik erklärt:

http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Kombin/index.htm

Und hier gibt es noch ein Internettutorium:

http://www.phil.uni-sb.de/~jakobs/semina…torik/index.htm

Die grundlegenden Dinge zu beiden Verteilungen wurden oben shon genannt. Mit meinen Links kannst du dir einfach noch die notwendigen Dinge zu Permutationen aneignen und dann ist es für das Verständnis der Vrteilungen nicht mehr schwer. So kannst du dir auch das Rechnen mit großen Fakultäten herleiten, im Endeffekt kannst du da immer kürzen! Es gilt jedenfalls:

n! = n * (n-1)!
oder auch:
n!= n * (n-1) * (n-2) * ... * 1