Annuitätenfaktoren verteilen einen im Jahr 0 fälligen Geldbetrag in gleich hohe
Geldbeträge der nächsten n Jahre (verwandelt eine Einmalzahlung im Jahr 0 in eine Reihe gleich hoher Zahlungen der folgenden n Jahre).
Diskontierungs- und Aufzinsungsfaktorenzinsen einen im Jahr 0 (jetzt) fälligen Geldbetrag auf einen nach n [n=1,2,3,...] Jahren fälligen Geldbetrag auf bzw. zinsen einen nach n Jahren fälligen Geldbetrag auf einen im Jahr 0 fälligen Geldbetrag ab.
ok, also Mathe ist nicht wirklich das was ich gerne mache aber ich versuche mal zu erklären was das sein könnte!
Wir unterscheiden mal Rentenrechnung / Tilgungsrechnung
Rentenrechnung:
konstante Rentenraten variable Rentenraten
R0: Rentenbarwert (Wert der Rente zum Zeitpunkt 0)
Rn: Rentenendwert (Wert der Rente zum Zeitpunkt n )
r: Rentenrate (Höhe der Zahlung)
n Laufzeit (Anzahl der Rentenperioden und / oder Zinsperioden)
p: Zinssatz (Zinssatz pro Zinsperiode)
q= 1+p Zinsfaktor
Tilgungsrechnung
S: Kreditschuld (Wert der Restschuld zum Zeitpunkt 0)
At: Annuität in Periode
Tt: Tilgungsrate in Periode
Zt: Zinsen in Periode
RSt: Restschuld am Ende von Periode
n: Laufzeit (Anzahl der Tilgungsperioden und / oder Zinsperioden)
p: Zinssatz (Zinssatz pro Zinsperiode)
q=1 + p: Zinsfaktor
Demzufolge ist die Rentenrate das Gegenstück zur Annuität in einer Persiode. Man kann also sagen:
Tilgungsrechnung im Fall der Annuitätentilgung
entspricht voll und ganz der Rentenrechnung
- mit entgegengesetztem Vorzeichen.
MfG
Jens
PS: Mathe lernen könnte ich eg. auch mal...
Hallo,
ich wüsste gerne, welche Rentenformel bei dieser Aufgabe zum Einsatz kommen müsste:
Aufgabe:
In einem Depot stehen 50.000 € die mit 5% p. a. verzinst werden und von denen monatlich 340 € entnommen werden.
Wann ist der Depotbestand auf Null?
Danke/Gruß
Stefan
die formel bei nachschüssiger rentenzahlung:
n = jahre
n = - ( log(1-an*(q-1)) / log(q) )
mit
q = 1 + i
und
an = R0 / r
die formel bei vorschüssiger rentenzahlung ist ein tick komplizierter, kann ich dir bei bedarf aber auch noch mal posten.
mfg
tarantel
PS. was ist eigentlich aus latex geworden. funktioniert leider gar nicht mehr 
der link zum mathe-test aus dem latex/mimetex-thread von jens übrigens auch nicht..
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