Hallo!
Kann mir bitte jemand bei diesen Aufgaben helfen?
Gegeben sei die Funktionenschar fa:x -> 2x/(x²+a).
1. Bestimmen Sie für die Funktionenschar ga:x -> ln (fa(x)) den maximalen Definitionsbereich, die Nullstellen, Extremwerte unf die Abszissen der Wendepunkte sowie das Monotonieverhalten in Abhängigkeit von dem Parameter a.
2. Stellen Sie die Funktionen g1 und g-1 grafisch dar.
3. Geben Sie die Gleichungen der geometrischen Ortskurven der Extremwerte der Funktionenscharen ga und fa an.
4. Bestimmen Sie in Abhängigkeit vom Parameter a für a>0 die Maßzahl des Inhalts der Fläche zwischen dem Graphen der Funktion fa und der x-Achse im Intervall [0;1].
5. Zeigen Sie ohne Integration, dass die Integralfunktion h:x -> arc sin (f1(t)) dt; x (0;1) nur eine Nullstelle haben kann.
6. Zeigen Sie für x größer gleich 1, dass die Integralfunktion mit dem Funktionsterm arc sin (f1(t)) dt existiert und geben Sie mithilfe partieller Integration den Funktionsterm ohne Integralzeichen an.
Danke für eure Hilfe!
LG
