Mikroökonomie Aufgabe

Hallo zusammen. Ich studiere Wirtschaftswissenschaften an der Uni Zürich, und habe eine merkwürdige Aufgabe in der Mikroökonomie, bei der ich irgendwie festhänge:

"Betrachten Sie einen Markt mit inverser Nachfragefunktion P(q) = a-bq, wobei a und b positive konstanten sind. Die Kostenfunktion der Firma sei C(q) = cq, 0 < c < a.

Nehmen Sie an, dass die Firma Preisnehmer ist. Ermitteln Sie Gleichgewichtspreis und -menge."

Irgendwie habe ich ganz komische Resultate erhalten. Bei mir sind Grenzkosten = c, und der Grenzerlös ist bei vollständiger Konkurrenz = p.
also c = p, aber irgendwie sind Kosten- und Erlös beides Geraden. Also ist der Gewinn immer 0? Und wo ist dann das Gleichgewicht? Ich bin völlig ratlos.