Wahrscheinlichkeitsrechnung

    Hallo,

    könnt ihr mir vielleicht bei dieser Aufgaben weiterhelfen, daran grübele ich schon lange:

    In einer Urne (Grundgesamtheit) sind die Kugeln 1, 2, 3, 4 und 5. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Es ist definiert das arithmetische Mittel Y= 0,5 *(x1 + x2), wobei die Zufallsvariablen x1 bzw. x2 die Zahl beim ersten bzw. zweiten Versuch sind.

    a) Geben Sie die gemeinsame Wahrscheinlichkeitstabelle der Zufallsvariablen x1 und x2 an.

    b) Bestimmen Sie Erwartungswert und Varianz von x1. Unterscheiden sich die Werte von den Parametern x2?

    c) Prüfen Sie, ob x1 und x2 stochastisch unabhängig sind. Berechnen Sie gegebenfalls den Korrelationskoeffizienten.

    d) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitstabelle für Y an

    e) Bestimmen SIe EY und varY.

    Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet. Vielen Dank :)

    Hi j.online,

    ich bin zu faul zum Rechnen, aber hier ein paar Hinweise:

    b) E(x1)=3... (1+2+3+4+5)/5... ja, sie unterscheiden sich.

    c) nein, sind sie nicht, weil sich nach dem Ziehen der ersten Kugel die Grundgesamtheit ändert.

    ...der Rest ist mit den altbekannten Formeln zu meistern...

    - granti