Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter.. Ich hoffe ein paar schlaue Köpfe können mir weiter helfen!
Quelle: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Kaufmännisch- wirtschaftliche Richtung - Cornelsen Verlag
Hier die Aufgabe:
Für eine Volkswirtschaft sollen modellhaft anhand der drei Sektoren "Automobile" (Sektor A), "Banken" (Sektor B, insbesondere das EInlagengeschäft) und "Wohnungsbau" (Sektor W) die Auswirkungen einer Diskontsatzsenkung der Deutschen Bundesbank auf privaten Konsum untersucht werden. Dasfolgende Diagramm gibt die gegenseitigen Verflechtungen an (bezogen auf GE):
Ich habe die gegebenen Werte mal tabellarisch zusammengefasst:
.........A..... B ........W .......Konsum/Y .......ges. Produktion/X
A .......8 ....14,4 .....? ........7,6 ...............40
B .......4 .....22 .......2,5 .....12,7 ..............?
C .......4 .....2,4 ......- ........? ..................?
....................................................( 40 )
Gegeben ist der Produktionsvektor x*=(10a ) mit a€R > 0
....................................................( 60/a)
als diskontabhängigem Parameter: a= 0,4 p
a) Für diesen Aufgabenteil ist p=6
a1.) Bestimmen sie den Konsumvektor y und die techn. Matrix A
a2.) Der Sektor A produziert das Doppelte vom Sektor B. Die Konsumachfrage nach Gütern des Sektors A beträgt 18 GE, die nach den Gütern des Sektors W die Hälfte. BEstimmen sie den Konsum- und den Produktionsvektor.
b) Es ist a€R > 0 mit dem oben angegebenen Produktionsvektor x*zu
ermitteln
b1.) Bei welchem Diskontsatz ist die Privatnachfrage nach Automobilen am größten?
b2.) Wie wirkt sich die Diskontsatzsenkung nach Teil b1.) auf den priv. Konsum im Vergleich zu Teil a1.) aus? Überprüfen sie die Aussagekraft des Modells auf seine Realitätsnähe.
..........................................................................(20)
c) Gegeben sind die Jahresproduktionsvektoren x1995 =(10)
..........................................................................(10)
..........(20) ................(30)
x1996=(20) ......x1997=(20) sowie die Jahres-Konsumvektoren
..........(10) ................(20)
..........(13) .................(11) ...............(18 )
y1995=( 4) ........y1996=(12) und y1997=(10)
..........(8 )...................(7) .................(16)
c1.) Ermitteln sie die technologische Matrix A durch Bildung einer geeigneten INversen.
Hinweis: Fassen sie die 3 Produktionsvektoren zur Matrix X und die drei Konsumvektoren zur Matrix Y zusammen.
c2.) Berechnen sie mit Hilfe von x1997 die ME, die der Sektor W zur Produktion benötigt.
