Kann mir jemand bei der Lösung helfen, habe leider keinen Plan davon
DANKE
Aufgabe 1
Die ZV X und Y seien unabhängig derart, dass X~BER(1/3), Y~BER(3/4)
Die ZV Z sei definiert durch Z = |2X-Y|
man bestimme die verteielungg von Z
man bestimme E[Zhoch2]
mit welcher wahscheinlichkeit tritt das ereignis {X=0}n{Z=1}
Aufgabe 2
Die ZV X~PO(1) und Y~PO(2) seien unabhängig.
man berechne die wahrscheinlichkeit P(1 kleiner gleich < Y kleiner gleich 3)
Aufgabe 3
Die Lebensdauer X einer Maschine habe die Verteilung
P a (X=x) = (2a)hoch x-1 (1-2a) , x =1,2,....,
die von einem Parameter 0<a<1/2 abhängt
(a) Berechnen sie den Maximum-Likekelihood-Schätzer (ML) a* - basierend auf n unabhängigen Beobachtungen.
Hinweis. Benutzen sie die logarithmierte Likelihood-Funktion.
Es muss kein maximum nachgewiesen werden.
(b) Zeigen sie, dass der ML-Schätzer a* in (a) konstint ist.
hinweis: drücken sie a* mit Hilfe des arithmetischen mittels der beobachtungen aus, sie dürfen benutzen E a [X] = 1/(1-2a)