Fachreferat "Mathematik"

Mein Fachreferatsthema lautet:

Mathematik mit Schokolade. Bestimmen Sie die Preis- und Absatzfunktion. Leiten Sie die Erlös- und Gewinnfunktion her und untersuchen Sie diese.
Eine Supermarktkette verkauft ca. 2000 Tafeln Schokolade pro Monat einer beliebten Sorte zum Preis von 0,80 €. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass jede Preissenkung um 0,05 € zur Folge hat, dass 100 Tafeln mehr verkauft werden. Gleichzeitig bringt eine Preiserhöhung um 0,05 € einen Absatzrückgang von 100 Tafeln mit sich. Der Einkaufspreis pro Tafel Schokolade beim Großhändler beträgt 0,40 € und sollte natürlich nicht unterschritten werden.

Meine Fragen:

Ist Gewinn = Erlös [g(x) = e(x)] möglich?

Danke!
Die Preisabsatzfunktion ist dann p(x)=-2000x+3600 ?

Nein, ist sie nicht.
Da hab ich jetzt P(x)=0,80+x*0,05
die Absatzfunktion ist A(x)=2000-x*100
und noch e(x)= 0,80x + 0,05x²
Dann würde
g(x)= (0,80x + 0,05x²) - 0,4x
g(x)= 0,40x + 0,05x² heißen?!
ist das so richtig?

Meine Preis- und Absatzfunktionen sind gegeben.

Meine Frage war dann nur wegen Erlös-, Gewinn- und Kostenfunktion:

e(x)= 0,80x + 0,05x²

k(x)= 0,4x

g(x)= (0,80x + 0,05x²) - 0,4x
g(x)= 0,40x + 0,05x²

Ja, das wär ziemlich teuer...

Ich hab das heute noch von meinem Mathe-Lehrer bekommen (deswegen hab ich die beiden Funktionen jetzt aufeinmal sicher gegeben):

x = -1 (1mal 5ct günstiger) --> 0,80 € + (-1)*0,05 = 0,75 €

Im Normalfall ist x wirklich die Menge. Aber er hat mir das nicht gesagt, dass es bei dieser Aufgabe anders ist. Deswegen war ja auch mein Anfang komplett falsch. Wir hatten ja letztes Jahr auch x = Menge. Aber was soll's...
Vielen Dank nochmal für deine Hilfe!!!

Jetzt hab ich als e(x) -5x²+20x+1600 D=[-8;20]
Wie berechne ich dann den maximalen Erlös? Ich hab mir da mal so ne Tabelle gemacht, zu welchem preis wie viele Stück verkauft werden. Und welchen Erlös/Gewinn das dann ergibt. Aber das passt ihm nicht. Er wills rechnerisch.

Und wie heißt dann g(x), wenn k(x)=-40x+800 ist?

Danke. Hab jetzt 980 € als max. Gewinn. Wie muss ich dann rechnen um auf den Preis von 1,10 bzw den gewinn pro stück von 0,70€ zu kommen? Oder auf die Menge von 1400 Stück?

Ok, das hab ich jetzt. Einfach in P(x) bzw. A(x) einsetzen.