Kosten, Erlös und Gewinnfunktionen

Michi77

Hallo alle zusammen,

ich hätt mal eine Frage, ich bin gerade am Rechnen einer Aufgabe und bekomm andere Lösungen, als in der Musterlösung raus, könnt ihr mir evtl weiterhelfen, das hier wären die Lösungen laut Lehrerin:

a) K(x) = 0,5x^3 - 3x^2 + 8x + 8
E(x) = 8x

c) NS (2 / 16) NG (5,5 / 43,7)

d) kv(x) = 0,5x^2 - 3x + 8
y = 0,5 (x - 3)^2 + 3,5
S (3 / 3,5)

e) G(x) = -0,5x^3 + 3x^2 – 8

f) Gmax = (4 / 8 )

Also auf a) und e) bin ich noch ohne Probleme gekommen, bei c) krieg ich nur bei NS das gleiche raus und bei d) und f) bin ich ausgestiegen.

Ich hänge meine Lösungen, so wie ich es gerechnet mal in den Anhang, vielleicht könnt ihr es euch durchschauen und mir sagen, was ich falsch rechne. Wär euch sehr, sehr dankbar dafür.

LG Michi

PS: Ich hoff es klappt mit dem Anhang!!

Michi77

ach ja klar, ich muss nicht durch 1 teilen, sondern das ganze auf Null bringen... man bin ich schlau... danke für den Tipp!!!

vielleicht kann mir noch jemand bei c) helfen, denn da bekomm ich ja bei der Nutzengrenze andere Werte raus und bei f) noch wie ich auf das Nutzenmaximum komm...

Stimmt eigentlich meine Grafik??

Danke!!!

Markus

Nutzenmaximum = Minimum der kv oder?

Gruß
Markus

fireball85

Hallo Michi.

In welchem Semester bist du, dass du derart mit Mathematik bombardiert wirst.

Gruß,

Niklas

Michi77

Vielen herzlichen Dank für eure Hilfe, ihr habt mir sehr geholfen bei meiner Aufgabe, ich bin jetzt auch wirklich auf alle Lösungen gekommen.

@: fireball85

Ich mach ein Fernstudium und bin kurz vorm Abschluss und da hab ich auch eine Prüfung in Mathe und da wird sowas verlangt!!!! Schön langsam steig ich bei dem ganzen durch, aber jetzt fang ich an mit Simplexrechnung und Matrizen.... aber das wird auch irgendwie klappen, hoff ich!!!!

@alexchill:

Nutzenschwelle und Nutzengrenze, sind die beiden Punkte, bei denen die Kurve K(x) die Kurve E(x) schneidet!!!
Danke für deine Hilfe!!!

Ich häng meine komplette Lösung nochmal in den Anhang, vielleicht interessiert es euch ja!

Sorry, habs das erste Mal falsch gemacht, mit dem Anhang, aber jetzt ist er dabei!!!

Viele Grüße
Michi

Michi77

Hallo,

jetzt dacht ich ich hätts endlich verstanden, aber jetzt komm ich beim Gewinnmaximum wieder auf andere Zahlen, als wie ichs in der Zeichnung raus les. Vielleicht könnt ihr mir helfen!!!

Ich häng die Aufgabe als Datei an!!!

Viele Grüße
Michi

Markus

So ich habe das Thema eimal gemerged, denn für die gleiche Aufgabe reicht ein Thread mMn schon aus

Hm, Du solltest evtl. versuchen konzentrierter zu rechnen. Eine Denkaufgabe ist das hier jedenfalls nicht. D.h. irgendwo ist bei Dir der Rechenfehler. Hier einmal das Ganze schnell runtergerechnet:

[latex]G(x) = -x^{3} + 10x^{2} - 13x - 24[/latex]

und:

[latex]G'(x) = -3x^{2} + 20x - 13[/latex]

[latex]G'(x) = 0[/latex]
[latex]-3x^{2} + 20x - 13 = 0[/latex]

pq-Formel:

[latex]x_{1, 2} = \frac{-20 \pm \sqr{20^{2} - 4 \cdot (-3) \cdot (-13}}{2 \cdot (-3)}[/latex]

Lösungen:

[latex]x_{1} = 0,7299[/latex]
[latex]x_{2} = 5,93675[/latex]

Hinreichende Bedingung:

[latex]G''(x) = -6x + 20[/latex]

[latex]G''(0,7299) = 15,6206 > 0 \Rightarrow \mbox{rel. Min}[/latex]
[latex]G''(5,93675) = -15,6206 < 0 \Rightarrow \mbox{rel. Max}[/latex]

Conclusion:

[latex]\Rightarrow \mbox{rel. Maximum bei} Max (5,93675 / G(5,93675))[/latex]

Gruß
Markus

Michi77

warum hast du in der pq-Formel im Zähler -4 mit stehen??? Ich komm da nicht drauf...

Sorry, dass ich einen neuen Thread aufgemacht habe!!

Markus

Die Grundform der Formel lautet für eine Funktion vom Typ [latex]f(x) = ax^{2} + bx +c[/latex]:

[latex]f(x) = 0[/latex] mit den Lösungen:

[latex]x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqr{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2a}[/latex]

Sollte dir eigentlich aus der Schule bekannt sein.

Gruß
Markus

Michi77

danke, ich hab mir diese Aufgaben alle selbst gelernt... mach ein Fernstudium und knoble gerade über den Aufgaben... und im nächsten Seminnar muss ich all dass dann können und das ist ganz schön harte Arbeit, da durch zu kommen!!!

... aber jetzt ist mir klar geworden, woran mein Fehler liegt, ich hab die ganze Formel falsch umgeformt... man bin ich bl**... sorry, dass ich soviele Umstände gemacht hab!!

Danke, du hast mir sehr weitergeholfen....

luisa*

Zitat

Original von Markus
Die Grundform der Formel lautet für eine Funktion vom Typ [latex]f(x) = ax^{2} + bx +c[/latex]:

[latex]f(x) = 0[/latex] mit den Lösungen:

[latex]x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqr{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2a}[/latex]

Sollte dir eigentlich aus der Schule bekannt sein.

Gruß
Markus

Das ist die Mitternachtsformel nicht die pq-Formel!!
Die pq-Formel lautet wie folgt: -p/2 +- wurzel aus (p/2)²-q

Das hat mich früher auch irritiert, dass es da 2 Formeln gibt!

LG luisa

Markus

Das ist die identische Formel. Man kann a,b und c normieren (durch Division durch a) und kommt somit auf die pq-Formel. Sie sind vll. nicht 100%-gleich aber identisch Den Zusammenhang sollte man aber erkennen können. Spielt bei der Lösung von quadratischen Gleichungen aber eh keine Rolle.

Gruß
Markus

HateMath

Das machst du im Fernstudium..wir machen das beim Fachabi.....