Kostenfunktion

Hallo, vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen... ich hab hier eine Aufgabe und mit der ersten Frage komm ich nicht zurecht nur leider brauch ich die um weiter machen zu können

Die Nachfrage ist ansteigend und liegt über die Nutzgrenze von x² = 8. Außerdem möchte das Unternehmen vermeiden, dass mögliche Kunden zu Konkurrenzanbietern abwandern. Deshalb wird überlegt, eine neue zusätzliche Produktionsanlage einzusetzen. Es wird davon ausgegangen, dass bis zu einer Produktionsmenge von 7 nur die bereits vorhandenen Produktionseinrichtungen verwendet werden. Danach wird nur die neue Produktionsanlage verwendet, wobei die alte Anlage nicht über die Menge 7 verwendet wird. Die Kapazitätsgrenze liegt damit insgesamt bei einer Menge von 25. Die bisherige Kostenfunktion K lautete: K(x) = 0,1x³ - 1,2 x² + 4,9x + 4

Bestimmen sie die neue Kostenfunktion Kn. Für die Kosten der neuen Anlage ist dabei folgendes bekannt:

Die Kostenkurve verläuft linear.
Bei einer Produktionsmenge von 9 belaufen sich die Kosten auf 16,00 €
Bei einer Produktionsmenge von 11 belaufen sich die Kosten auf 18,20 €

Ich hoff ihr könnt mir weiter helfen.
Danke und Schöne Grüße
angel

Hi frogface,
danke für deine Antwort und deine ausführliche Rechnung die hat mir wirklich sehr weitergekommen dadurch hab ich die nächsten aufgaben auch verstanden

Doch leider gibts da noch zwei Fragen mit denen ich nich weiterkomm.. vielleicht könntest du mir da noch weiterhelfen

Meine Gewinnfunktion ist Gn(x) = 1,1x - 6,1

So die Aufgabe ist jetzt:
Berechnen Sie das Gewinnmaximum aus der aktuellen Situation

und:

Bestimmen Sie die Stückkostenfunktion (Kosten pro Mengeneinheit) und zeigen Sie, dass die Stückkostenfunktion kn ab einer Produktionsmenge von 7 bei einer weiter steigenden Produktion sich einem Grenzwert annähert, wenn mit dieser Produktionsanlage die Produktion beliebig ausgeweitet werden könnte.

Grüße, angel

Hi, ich hab dir jetzt einfach mal die Aufgabe geschickt bevor ich dir noch was falsches sage..
Danke für deine Hilfe!
Angel