Hallo zusammen,
ich habe eine konkrete Aufgabe zur Anwendung der Binomialverteilung in der Statistik, die wie folgt lautet:
Wir können unser Geld in drei verschiedenen Fonds investieren. Die Gewinnerwartung in jedem Fond sieht wie folgt aus:
Fond1 war in 5 von 20 Jahren rentabel => p(x) = 0,25
Fond2 war in 5 von 10 Jahren rentabel => p(x) = 0,50
Fond3 war in 30 von 40 Jahren rentabel => p(x) = 0,75
Fragestellung:
Wenn Sie in allen drei Fonds Geld investiert hätten, wie hoch wäre dann die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest einer (also einer, zwei oder alle drei) Ihrer Fonds einen Gewinn erwirtschaftet hätte?
Berechnung:
Erfolg p = Gewinn; Misserfolg q = Verlust; n=3
Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Erfolg = Multiplikation der einzelnen Wahrscheinlichkeiten für einen Erfolg = 0,25 * 0,50 * 0,75 = 0,09375
Wahrscheinlichkeit, dass ein Fond Gewinn macht (x = 1):
P(1) = 0,23099
Wahrscheinlichkeit, dass zwei Fonds Gewinne machen (x = 2):
P(2) = 0,02390
Wahrscheinlichkeit, dass drei Fonds Gewinne machen (x = 3):
P(3) = 0,00082
Wahrscheinlichkeit, dass zumindest einer Gewinn macht =
0,23099 + 0,02390 + 0,00082 = 0,25571
Nur meine Frage an euch:
Ich bin mir bei der Berechnung der Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Erfolg unsicher.
Kann mir das jemand bestätigen bzw. korrigieren?
