Ebene aus Punkt und Geraden

    Folgendes:

    Es gibt einen Punkt :
    p= (1,2,3)
    und eine gerade:
    g= (4,5,6) + s (7,8,9)

    lautet die ebene die den punkt und die gerade enthält nun:

    E= (4,5,6) + s (7,8,9) + t (1,2,3) ??

    gruß

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    Nein,
    du musst zwischen Ortsvektoren und Richtungsvektoren unterscheiden.
    Eine Ebene wird durch einen Ortsvektor + 2 Richtungsvektoren (da wo die Parameter s und t dabei sind) aufgespannt, d.h dir fehlt zu der Geraden noch ein Richtungsvektor durch den Punkt. Hierzu musst du einfach vom Ortsvektor der Geraden (4,5,6) den Punkt (1,2,3) abziehen.

    -> E = (4,5,6) + s (7,8,9) + t ( (4,5,6) - (1,2,3) )

    E = (4,5,6) + s (7,8,9) + t (3,3,3)