Beiträge von welcome

Tante Käthe verkauft Kohlköpfe auf dem Wochenmarkt. Bisher hat
sie einen Preis von 7,-- € verlangt und stets 300 Stück verkauft. Die
Kohlköpfe kauft sie bei Bauer Fietje zu je 3,- € ein. Sonstige
Kosten fallen für die Tante nicht an. Ihr Neffe Jens meint, daß sie
viel mehr Geld verdienen könnte, wenn sie gewinnmaximierend
kalkulieren würde. Tante Käthe bleibt skeptisch, da sie der Ansicht
ist, dass bei einer Preiserhöhung um 1% ihr Absatz an Kohlköpfen
um 2,333% zurückgehen würde; außerdem kauft bei einem Preis
von 10,- € niemand mehr einen Kohlkopf bei ihr. Die Preis-Absatz-
Funktion unterstellt sie als linear. Jens nimmt sich der Sache an
und verspricht, Tante Käthe den gewinnmaximalen Preis zu
berechnen.
Um wieviel kann Käthe ihren Gewinn steigern, wenn sie eine
gewinnoptimale Preiskalkulation durchführt?

Bitte helfen!!!

Der Erfinder Ernst hat ein neues Produkt entwickelt. Aus
Preisexperimenten weiß er, daß er bei einem Preis von
10,00 Euro für sein Produkt mit einem Absatz von 100
Einheiten rechnen kann. Ebenfalls ist bekannt, daß die
Absatzmenge um 2 % zurückgeht, wenn der Preis um 1 %
steigt. Ernst unterstellt, dass das Preisverhalten der
Nachfrager seines Produktes durch eine Preis-Absatz-
Funktion vom Cobb-Douglas-Typ beschrieben werden kann.
Die Kostenfunktion ist linear mit fixen Kosten von
3.000 Euro und Grenzkosten von 6,00 Euro. Ernst will
seinen Gewinn maximieren.
Wie lautet der gewinnmaximale Preis?
Soll Ernst das Produkt einführen?