MAÖK03 Aufgabe 2 c d

  • Hallo!


    Habe mir die Woche die MAÖK 01-03 vorgenommen und bis eben lief es noch ganz gut. Jetzt sitze ich an MAÖK03 XX1 A09, Aufgabe 2 c und d und hänge fest.
    Ich habe


    y= f(x) = 2xquadrat + 1 und x1 = 1


    Differenzierungsregel? Ich sehe was da steht, ich versteh es aber leider gar nicht. Hat jemand einen Lösungsansatz für mich?


    Merci und schönes Wochenende

  • Vielleicht findest Du ja auch hier eine Antwort:
  • Hallo
    kann mal jemand drüber sehen? Bin mir bei MAÖK 3 Aufgabe 1 und 2 nicht sicher


    1. Die Kurve Y = f(x) = x³ + 3x² - 9x – 27 berührt die x-Achse beix01,2 = -3.


    Bestimmen Sie eine weitere Nullstelle. Gefordert ist ein folgerichtiger Re-chenweg. Eine Lösung durch „Probieren“ kann nicht akzeptiert werden.


    (x³ + 3x² - 9x – 27) : (x + 3) = (x² -9)


    - (x³ + 3x²)


    (0 – 9x – 27)


    - (- 9x – 27)


    = 0


    (x + 3) * (x² - 9) = 0


    (x² - 9) = 0


    x =


    x² = 3


    x² = - 3 = Doppelnullstelle Eine 3. Nullstelle liegt bei x² = 3


    2. Gegeben ist die Funktion y = f(x) = 2x² + 1.


    a) P(x/…) sei ein beliebiger Punkt auf der Kurve; ein Punkt Q liege um Δx Einheiten rechts von P. Stelen Sie den Anstieg der Sekante PQ der Kurve f(x) dar. Wie bezeichnet man den sich ergebenden Ausdruck?


    f (x) = 2x² + 1


    Steigerung der Sekante: ms = =


    mS = 2 (x +


    mS = 2x² + 4x


    mS =


    mS = 4x + 2


    Der sich ergebende Ausdruck wird Differenzquotient genannt.


    b) Bestimmen Sie als Grenzprozess den Differenzialquotienten der Funkti-on f(x). Was geschieht bei dem Vorgang mit den Punkten P und Q und der Sekante PQ? Was drückt der Differenzialquotient aus und warum muss er hier noch die Variable x enthalten?


    Differenzialquotient:


    mr = = lim


    mr = lim


    mr = lim


    mr = lim


    mr = lim


    mr = lim (4x + 2 f’ (x)


    Wenn wir x gegen 0 laufen lassen (Limes), dann nähern sich die Punkte Q und P immer mehr an, bis sie fast zusammenlaufen. Aus der Sekante PQ wird dann immer mehr die Tangente in P, die die Steigerung der Kurve an dieser Stelle an-gibt. Der Differenzialquotient gibt also den Anstieg der Sekante durch zwei Punkte auf einer Kurve f(x) wieder und damit näherungsweise den Kurvenanstieg im In-tervall zwischen den beiden Punkten. Der Differenzquotient muss noch die Vari-able x enthalten, weil er den Anstieg der Kurve an jeder beliebigen Stelle x aus-drückt und noch kein Punkt definiert ist.


    c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente der Kurve f(x) an der Stelle x1 = 1. Wenn die Aufgaben a) und b) nicht gelöst werden konnten, sind hier die Differenzierungsregeln anzuwenden.


    f (x) = 2x² + 1 x1 = 1
    mS = =


    mS =


    mS =


    mS =


    mS = 24 + 2 x²


    mS = lim = mS = lim (24 + 2 x) = 28


    Differenzierungsregel: f(x) = 4 * (7) = 28


    Tangente der Kurve bei x = 1


    hat den Anstieg + 28


    d) Bestimmen Sie den Punkt A, in dem die Kurve f(x) den Anstieg 12 hat.


    P(x) = 4x


    4x = 12 I : 4


    x = 3


    Im Punkt x2 = 3 hat die Kurve den Anstieg 12.


    Danke Hans-Jürgen

  • Also ich bin hier schon fast am durchdrehen und zweifel an meinem Verstand!!!


    2 a +b...


    Ich bin der meinung, dass 2b 4x ergibt, aber egal wie und was ich rechne, ich bekomme das Ergebis einfach nicht raus!


    Kann mir bitte jemand sagen wie ich 2 a + 2b rechnen soll??????


    Ich komm mit der Lösung von Hans-Jürgen irgendwie nicht mit und versteh nicht wie er aufs Ergebnis kommt, bzw wie das zustande kommt-


    Ich wär euch dankebar bevor ich dieses blöde Heft einfach in den Kamin schmeiße...


    Lg Regina