Disagio-Ermittlung aus Nominal-u.Effektivzins

Habe die folgend Aufgabe berechnet, zeige gleich auch mein Ergebnis, welches aber sicher falsch ist.
Erst die Aufgabe:

Kredit mit nominell 8,5% Zinsen
Zu Ende des ersten Jahres wird in 12 gleichen Annuitäten zurückgezahlt
Es soll eine Effektivverzinsung von 8,9% erreicht werden, daher wird das Disagio gesucht.


So, ich habe so gerechnet:

8,5 * (1,089-1 : (0,089*1,089)) + 100 * (0,085 * 1,085^12 : (1,085^12-1)) * (1,089^12-1 : (0,089*1,089^12)) * 1: 1,089 =

naja die Umformungen u.s.w.

Es kommt ~168 raus, was falsch ist, da es knappe 100 sein müsste – was mache ich falsch?

Wäre super wenn es mir eine(r) aufzeigen könnte.

Ja, schon zuspät, aber nicht Deine Schuld und macht auch überhaupt nichts

Allerdings habe ich mein Fehler entdeckt und dann doch die einfache Lösung gewählt, die auch zum richtigen Ergebnis kommt.
Manchmal fragt man sich was man da wieder gedacht hat, es ist doch so einfach.

Geht also schon, Probleme habe ich eher wieder bei "Übungen zur WiMa" (siehe neuerster Thread), auch da versucht man möglichst wenige Beispielaufgaben vergleichbar mit Testaufgaben zu machen- darf ich mir also wieder alles neu erschliessen was ich mir nicht aus Wochen vorher merkte.
Evtl. Erklärungen und Herleitungen muss man in alten Skripten suchen und hoffen vorzufinden.

Ja, minimaler Rundungsfehler, Ergebnis lautet im Endeffekt ja gerundet "2%", kannst so lassen.

98% werden ausgezahlt.