Wie berechnet man das optimale Produktionsprogramm?

1. offizieller Beitrag

    Hallo,

    wie berechnet man das optimale Produktionsprogramm? Also ich meine wie ist die allgemeine Vorgehensweise?Wär super wenn mir das jemand sagen könnte und das darunter ist die Aufgabe an der ich hänge.


    In Ihrem Unternehmen werden Videorekorder und Kassettenrekorder hergestellt.Sie sollen das optimal Produktonsprogramm bestimmen, so dass der maximale Gewinn erzielt wird.

    Videorekorder:
    Verkauspreis/Stück: 280€
    Variable Kosten/Stück:80€
    Deckungsbeitrag:200€

    Kassettenrekorder:
    Verkauspreis/Stück: 150€
    Variable Kosten/Stück:50€
    Deckungsbeitrag:100€

    Rahmenbedingungen:

    Montage:es können an einem Tag 800 Videorekorder ODER 1000 Kassettenrekorder montiert werden.Die Tageskapazität kann beliebig auf beide Produkte verteilt werden.

    Gehäuse:
    Es können täglich maximal 700 Videorekordergehäuse UND max.600 Kassettenrekordergehäuse gefertigt werden.

    Formulieren Sie die Gewinnfunktion.Wie viele Video-bzw. Kassettenrekorder produziern Sie?

    Tja das is sie, welche mir so Kopfzerbrechen bereitet, wäre sehr nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

    DANKE!!

    Melanie

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    • Offizieller Beitrag

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    Jens

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    Hey,

    Schade, dass ich noch keine Antwort erhalten habe. Weiss das keiner also ich meine ist die Frage an sich zu schwer oder hab ich das blöd formuliert, so, dass mir keiner antworten will? ;(

    Grüssle
    Melanie

    Die Videorekorder sind im db höher als Rekorder, daher eher Videorekorder produzieren.

    700 Vidoer. (max. Gehäuseproduktion) = 87,5% der Montageauslastung Videor.

    ==>12,5% der Montage von Cassettenrek. = 125 Stück

    Gesamtdb= 700 a´ 200,00 € + 125 a´ 100,00 € = 152.500,00 €

    Gruß Dörte

    :hae:

    Also, du musst das hier mMn schon anhand der Deckungsbeiträge planen, jedoch ist es ein wenig komplizierter.

    Die Gewinnfunktion ist leicht aufzustellen:

    [latex]G(x_1,x_2)\,=\,x_1\,\,\left(e_1\,-\,k_{V1}\right)\,+\,x_2\,\,\left(e_2\,-\,k_{V2}\right)[/latex]
    [latex]G(x_1,x_2)\,=\,x_1\,\cdot\,db_1\,+\,x_2\,\cdot\,db_2[/latex]

    Nun musst du das Gewinn- bzw. Deckungsbeitragsmaximale Produktionsprogramm unter Restriktionen aufstellen:

    [latex]\mbox{Zielfunktion:}\, z(x_1,x_2)\, = \,200\,x_1\,+\,100\,x_2\,\rightarrow\,\mbox{max!}[/latex]
    [latex]\mbox{Nichtnegativitaetsbedingung:}\,x_1\,\ge\,0\,\wedge\,x_2\,\ge\,0[/latex]

    [latex]\mbox{Unter folgenden Restriktionen:}[/latex]

    [latex]\mbox{Montage:}\,x_1\,+\,x_2\,\le\,1800[/latex]

    [latex]\mbox{Fertigung:}\,x_1\,\le\,700\,\wedge\,x_2\,\le\,600[/latex]

    [latex]\Rightarrow\,z(700,600)\,=\,G_{max}\,=\,G(700,600)\,=\,200\,\cdot\,700\,+\,100\,\cdot\,600\,=\,200000[/latex]

    Ich sehe die erste Restriktion trotz der ODER-Verknüpfung als Summe an, wirkt für mich einfach logischer.

    Gruß
    Markus

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