PAF Preis-Absatz-Funktion beim Monopol

    a) Preis-Absatz-Funktion (PAF): p(x)= -5x + 45; weil 5 = Grenzpreis und 45 = Höchstpreis
    · Diagramm:
    beide Achsen 19 cm lang, Ordinate: Max (x) = 9, Abszisse: Max (p) = 45,
    PAF x=9 und p=45 verbinden (ergibt 45°-Linie mit negativer Steigung)
    Punkte einzeichnen und ablesen:
    Sättigungsmenge = 9 da p = 0
    x1 = 2, bei p1= 35
    p2 = 10, bei x2 = 7
    · Rechnerische Lösung, Einsetzen in PAF
    Sättigungsmenge p = 0 è 0 = -5x + 45, x = 9
    x1: p1 = 35 è 35 = -5x +45, x = 2
    p2: x2 = 7 è p2 = -5*7 + 45, p2 = 10

    b)
    P 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
    X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    U 0 40 70 90 100 100 90 70 40 0
    K 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
    G -30 0 20 30 30 20 0 -30 -70 -120
    Gewinnmaximale Werte: p = 25, x = 4, U = 100, G = 30
    Bedingung: U >= K und U’ = K’

    c)
    Bedingung: G >= U – K
    0 >= p(x)*x – (kv*x + Kf)
    0 >= (-5x + 45)*x – (10x + 30)
    0 >= -5x^2 + 45x – 10x – 30
    0 >= -5x^2 + 35x – 30
    5x^2 – 35x + 30 >= 0
    x^2 – 7x + 6 >= 0
    --> x1=1, x2=6
    --> 1 <= x <= 6 (wie oben in der Tabelle)

    Hier wird nach dem Break-Even-Point gefragt, der jeweils bei U = K, also am Anfang und Ende der Gewinnzone liegt.
    Ansonsten kenne in diesem Zusammenhang nur noch den Cournotschen Preis (pC) und Menge (xC). Die liegen im Gewinnmaximum. Zwischen dem Cournotschen Punkt C (bei pC und xC auf PAF) und den Schnittpunkt der fallenden Durchschnittskostenkurve bei xC ist die maximale Gewinnspanne. Danach wurde allerdings nicht gefragt.

    d)
    1. Kf – 15
    Es ergibt sich keine Änderung von Preis und Menge. Weil K2 = 15 + 10x è K’2 = 10 = K’1
    2) kv*2
    Es ergibt sich folgende Änderung: p = 32,5; x = 2,5; U = 81,25; K = 80; G = 1,25
    Weil K2 = 30 + 20x --> K’2 = 20, U’=E’, -10x + 45 = 20, x = 2,5; völlige Teilbarkeit der Güter vorausgesetzt!
    Unterschied liegt in K’, der sich aus Ableitung ergibt. Denn Kf sind im Gegensatz zu kv konstant und fallen daher in der Grenzbetrachtung raus.

    e)
    U ist im Fall wie folgt definiert: U = -5x^2 + 45x. Die Steigung Umsatzfunktion U’= -10x + 45 besitzt zwei Komponenten: -10x und 45. Je nachdem welche Größe x annimmt dominiert eine Komponente. U’ ist bei x = 4,5 null, d.h. hier findet der Wechsel statt. Sofern U’>0 (U’<0) wächst (sinkt) U.

    f)
    In jedem Fall werden Oligopolisten versuchen, die Vollkommenheitsbedingungen des Marktes (hier Dyopol) aufzuheben. Der Monopolist hat 4 Möglichkeiten: (1) keine Reaktion, (2) Preisanpassung, (3) Preiskampf und (4) stillschweigendes Abkommen.
    Die Konsumenten gehen bei vollkommenem Markt zum besten Angebot. D.h. der Monopolist M verliert in Fall (1) die gesamte Nachfrage an den Auslandsproduzenten A. Im wirtschaftsfriedlichen Verhalten (2) gleichen sich die Preise pM und pA an. Die Absatzrelation ändert sich xM:xA und der Gewinn sinkt. Einflussnahme ist durch geeignete Mittel möglich. Denkbare Mittel liegen z.B. in der Produkt- oder Promotionspolitik, mit der versucht werden soll, sich von der Konkurrenz zu differenzieren, also die Homogenität der Güter abzuschaffen.
    Die Strategie A mit niedrigeren Preisen zu ruinieren (3) beschert M die gesamte Nachfrage bis A reagiert. Allerdings ist dies nicht immer aufgrund der Kostenstrukturen möglich. M kann auch versuchen, Preisabsprachen mit A zu treffen (4). Allerdings ist verstößt dies gegen die Wettbewerbsordnung.