Preispolitik im Monopol

Hallo Zusammen,

brauche einmal einen Gedankenanschub zum theoretischen Teil:

ein monopolist sieht sich der linearen Absatzfunktion p(x)=a-b*x sowie der linearen Kostenfunktion K(x)=Kf+Kv*x gegenüber, wobei a,b,kv und kf > 0

a) Bestimmung der gewinnmaximalen Menge X* ( Cournot Menge ) und den gewinnmaximalen Presi p* ( Cournot Preis ) in allgemeiner Form

b) allgemeine Formel für die Preiselastizität der Nachfrage

c) Berechnung der Preiselastizität der Nachfrage für die gegebene Preisabsatzfunktion

d) Höhe der Preiselastizität der Nachfrage im Umsatzmaximum.

Danke für eine Unterstützung.

Grüsse
galuma

Hallo,

ich bin mittlerweile zu folgenden Überlegungen gekommen:

also Absatz- und Kostenfunktion habe ich.
Daraus kann ich die Umsatzfunktion U(x) = (a-bx)*x = ax-bx2 und die Gewinnfunktion G(x) = (ax-bx2)-(Kf+Kvx) = ax-bx2-Kf-Kvx ermitteln.

Das Gewinnmaximum im cournotschen Punkt = dG/dx = a-Kv-2bx
Wenn ich die Ableitung dann = 0 setze ergibt sich:
0=a-Kv-2bx
2bx=a-Kv
x= a-Kv/2b = gewinnmaximale Menge *

Soweit einverstanden?

galuma:confused:

Hallo Zusammen,

ich hab die Punkte b,c,d mittlerweile raus, bei a bin ich mir noch nicht ganz sicher.
Folgendes würde ich sagen:

gegeben sind:
p(x) = a-bx
K(x) = Kf+Kv*x

Bedingung für das Gewinnmaximum = E’(x) = K’ (x)
a) Errechnung von E':
E(x) = p(x) *x
E(x) = ( a-bx)*x
E(x) = ax-bx2
E’(x) = a-bx

b) Errechnung von K'
K(x) = Kf + Kv*x
K’(x) = Kv

Daraus ergibt sich E' = K'
a-bx= Kv
-bx=Kv-a
x* = (Kv-a)/-b

P(x) = a –b* (Kv-a/-b)
P(x) = a ( Kv-a)
P(x) = aKv-a^2

Kann mir einer die Werte für X* und P(x) bestätigen?:confused::confused:

Grüsse
galuma