graphische Kostenminimun/Gewinnmaximum - Ermittlung

    Ich frage mich wie ich von geg. Restriktionen auf die Eckpunkte für die im Koordinatensytem einzuzeichnende Fläche komme. Wahrscheinlich ganz simpel, wie meistens, aber ich gucke schon länger drauf und naja.

    Ich habe schon etwas vorgerechnet, erst mal die Zahlen, ihr könnt aber auch ohne es zu berechnen sagen wie ich prinzipiell verfahre - die Hilfe wäre besser als keine.

    geg:
    10 x1 + 5 x2 grösser= 40
    6 x2 - 2 x1 grösser= 6
    2 x1 + 5 x2 kleiner= 30
    2 x1 kleiner= 11
    und
    Stückerlös A = 21000, B = 18000
    Stückkosten A = 12000, B = 6000

    So, gemacht habe ich da was mit ausrechnen, die Gleichenung etwas
    rumgetielt (bei 5x2 durch 5 etc.)

    x2=2x1 habe bei K=0 durch Einsetzen
    und x2= -1/3 x1 bei G=0

    Nun, ist alles selbst wenn richtig nur ein Ansatz, aber wie komme ich auf die Eckpunkte die mir die Skizze ermöglichen, damit könnte ich dann die Lösung finden.


    Bitte um Hilfe

    hi,

    ich habe glaube ich die Lösung deines Problems

    die Ungleichungssystem lautet:

    10x1+5x2>=40 (1)
    -2x1+6x2>=6 (2)
    2x1+5x2<=30 (3)
    2x1<=11 (4)

    dieses Ungleichungssystem ergibt die Menge der möglichen Lösungen (auf der Grafik - ein grüner Bereich)

    die Zielfunktion (5): Z=9000x1+12000x2 --> max

    Jetzt siehe Grafik, die ich erstellt habe. Verschiebe die Zielfunktion (5) nach rechts oben, bis der letzte Eckpunkt des grünen Bereichs getroffen wird. Das ist genau der Punkt mit den Werten (5.5;3.8). Wenn Du diese Werte in die Zielfunktion reinsetzt dann ergibt sich der maximale Gewinn = 9000*5.5+12000*3.8=233700