Differnetialgleichung

  • Hallo...ich habe eine Aufgabe mit der ich nicht weiter kommen....Ich soll durch
    Trennung der variablen die Gleichung y'=e^x-y lösen. Funktion y =
    f(x)


    Meine Ansatz bislang


    (S steht hierbei gleich für das
    Intergralzeichen)


    y' = e^x-y
    y' = e^x * e^-y
    Sy' dx = Se^x * e^-y
    dx
    y = e^-y * Se^x dx
    y = e^x * e^-y
    y' = f(x) = e^x-y


    Soll
    heißen y=y'


    Ist meine Ansatz falsch wenn ich die Variablen trennen soll?
    Fehlt mir da ein Schritt?


    Bitte helft mir

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