Differentialrechnung

    Hallo ihr Lieben,
    vielleicht findet irgend jemand von euch Freude an Mathe - ich zumindest bin am verzweifeln.Ich checke diese Ableitungen einfach nicht - vorallendingen die Ketten- und Quotientenregel. Kann mir jemand folgende Aufgaben mit ausführlichem Rechenweg erläutern.

    Bilden Sie jeweils die 1. + 2. Ableitung:

    1. g (x) = 2x - 1 / 5 - 3x
    2. q (p) = 1/10 p + 3 + 100
    3. u (x) = (2 x - 3)³
    4. g (x) = 2 x² + 1 / x³ - 2
    5. x² + ln (x + 3)

    Vielleicht kennt ihr ja auch ne hilfreiche Seite mit Übungsaufgaben + Lösungsweg.

    Wäre euch seeeeeeeeeeeeeeeeeehhhhhhhhhhhhhhhhr dankbar :rolleyes:

  • Hey Gast!
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    Studium noch nicht angefangen aber Mathe LK

    Quotientenregel u'v-uv' /(v^2) wobei f(x)=u/v gilt!

    1. u ableiten und mit v multiplizieren zur Sichheit in Klammern schreiben
    2. u mit der Ableitung von v also v' multiplizieren ebenfalls in Klammern, den zweiten vom ersten Term subtrahieren! (Klammern um Vorzeichen besser zu beachten!)
    3. den ganzen Term durch v Quadrat, v^2 dividieren

    1. f(x)=2x-1 / (5-x) vielleicht Fehler bei Schreibweise überprüfen, ob Klammern richtig!
    u'=2 v'=-1

    f'(x)= ( 2*(5-x) ) - ( (2x-1)*-1 ) / ( (5-x)^2)
    f'(x)= 9 / ((5-x)^2)

    f''(x)=0*(5-x)^2 - ( 9* 2 (2x-1)*2) <-- Kettenregel angewendet / (5-x)^4
    kürzen zu
    f''(x) = -72x +36/ ( (5-x)^2)

    2. u(x)= (2x-3)^3
    Kettenregel besagt äußere Ableitung multipliziert mit innere Ableitung
    äußere Ableitung zurückführen auf x^3 abgeleitet 3x^2
    innere Ableitung 2x-3 abgeleitet 2
    Kettenregel lautet somit u'x)= 3 (2x-3)^2 *(2)

    ich hoffe ich konntre erstmal helfen!
    nach gleichem Muster die anderen Aufgaben auch beantworten

    Internet: http://ha.shuttle.de/ha/gymhohenl/Unterricht/Decker/Die Ableitungsregeln.ppt
    http://www.schuelerlexikon.de/SID/bb01f7796bfc348bba79be6f0c73030f/search.php?page=0#
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