Kurvenfunktion

    Gegeben ist die funktion y=f(x)=2x²+1

    a) P(x/...) sei ein beliebiger Punkt auf der Kurve; ein Punkt Q liege um x Einheiten rechts von P. Stellen Sie den Anstieg der Sekante PQ der Kurve f(x) dar. Wie bezeichnet man den sich ergebenden Ausdruck?

    b)Bestimmen Sie als Grenzprozess den Differentialquotienten der Funktion f(x). Was geschieht bei dem Vorgang mit den Punkten P und Q und der Sekante PQ? Was drückt der Differentialquotient aus und warum muss er hier noch die Variable x enthalten?

    c)Bestimmen Sie den Anstieg der Kurve f(x) an derv Stelle x1= -5.

    d)Bestimmen Sie den Punkt, in dem die kurve f(x) den anstieg 12 hat.

    Nabend Ivi,

    Ich hab mir da mal nen paar Gedanken zu gemacht. Bin mir aber nicht wirklich sicher.

    Zu a) Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, liegt der Punkt P x Einheiten rechts von Q aber auf der selben Höhe wie P?! Wenn das so ist, dann muss die Steigung der Sekanten natürlich gleich 0 sein.

    Zitat

    Wie bezeichnet man den sich ergebenden Ausdruck?


    Ich verstehe nicht wirklich was damit gemeint ist.

    Zu b)

    Zitat

    Bestimmen Sie als Grenzprozess den Differentialquotienten der Funktion f(x).


    Ist hier mit das Grenzwertverhalten der Funktion gemeint?

    Zu c) und d) Die Steigung einer Funktion ist durch die 1. Ableitung definiert. Du musst hier also zunächst die Ableitung bilden und dann den Wert der Ableitung an der Stelle x = -5 berechnen bzw. bei d) die Ableitung gleich 12 setzen und dann nach x auflösen.

    Liebe Grüße
    Chicita

    Ein Egoist ist ein unfeiner Mensch, der für sich mehr Interesse hat als für mich.
    Ambrose Bierce, amerikanischer Journalist (1842-1914)