Ableitung (3-fache Kettenregel)

Jetzt echt? Ich hätte da jetz [wurzel aus: ln (e^x + sinx cosx + 2)] * [(e^x+sinx cosx+2)/x] rausbekommen. Aber im Irren bin ich sehr gut, gerade wenn ich was auf die Schnelle mache.

Arthurs Vorschlag erscheint mir (leider) etwas zu einfach:

1. die Ableitung einer Wurzel ist doch [latex] \frac {1} {2sqrt{x} [/latex] (wenn ich mich recht erinnere.. bin mir da grade nämlich auch nicht mehr so sicher)
Also erhalte ich im ersten Schritt folgendes

[latex] \frac{1}{2\sqrt{\ln(e^x + \sin(x)\cos(x) +2)}[/latex]

2. da es sich ja um Verkettung handelt muss ich das ganze Gerät noch mit der Abl. der inneren Funktion ( sprich [latex]\ln(e^{x} + \sin(x)\cos(x) +2 ) [/latex] multiplizieren und komme dann zunächst auf das hier:

[latex] \frac{1}{(2\sqrt{\ln(e^{x} + \sin(x)\cos(x) +2}[/latex] * [latex] \frac{1}{(e^{x} + \sin(x)\cos(x) + 2} [/latex]

3. bei dem letzten Ausruck handelt es sich wiederum um Verkettung, also:

[latex] \frac{1}{2\sqrt{\ln(e^{x} + \sin(x)\cos(x) +2} [/latex]* [latex]\frac{1}{(e^{x }+ \sin(x)\cos(x) + 2)* (e^{x} + \cos(x)\cos(x) + \sin(x)(-\sin(x))} [/latex]

Naja und dann "nurnoch" vereinfachen..

Ich hoffe es stimmt soweit, oder ich konnte wenigstens ein bisschen weiterhelfen

LG

Sorry, wenn ich wüßte was das ist und wie ich das benutze hätte ich das sicher gemacht.
War nämlich auch nicht gerade ein Vergnügen das so zu schreiben..

lg

Latex braucht zwar ein klein wenig Einarbeitungszeit, stellt aber dafür Formeln exzellent dar:

S. folgenden Thread:

Latex / Mimetex

Gruß
Markus

Das hat was für sich.. Sieht gleich viel schöner aus. *einsichtzeigend*