Gewinnmaximum

    Hallo zusammen,

    könnte mir jemand bitte hierbei helfen?

    Besten Dank im voraus
    Robert


    Preis-Absatz-Funktion p=400-2x

    Kostenfunktion K=3000+40x

    Kapazitätsgrenze x=400

    Berechnen Sie das Gewinnmaximum (optimale Menge,Preis Gewinn)

    den gewinnmaximum (Break-Even-Point) bekommst man doch eigentlich wenn man die Kostenfunktion und die Erlösfunktion ins verhältnis setzt: e*x=Kf+kv*x

    kann aus der frage gerade auch nicht mehr rauslesen.

    Gesucht ist der Cournotsche Punkt.

    Es gilt E'(x) = K'(x)

    E(x) = P(X) * X = -2x^2 + 400X

    E'(X) = K'X)

    Nach X uflösen und du bekommst die Gewinnmaximale Absatzenge.
    Diese Menge X setzt du in die Preis Absatz Funktion ein dann erhälst du den dazugehörigen Preis.


    Gruß

    EKant

    DIe Gewinnfunktion ist :

    G(X) = -2x^2 + 360x + 3000

    G'(X) = -4x + 360

    0 = -4x + 360
    -360 = -4x

    x = 40
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    Die Gewinnmaximale Absatzmenge beträgt 40 ME.
    Der Gewinn beträgt G(40) = 8.200 GE

    P(40) = 320.

    Bei einem Preis von 320 GE und einer Ausbringungsmenge von 40 ME is der Gewinn mit 8.200 GE maximal.