Beiträge von Paul_II

    Hallo zusammen,


    folgender Sachverhalt:


    Ein Unternehmen überprüft die Rentabilität einer Investition über 315.000 € mit Hilfe der Kapitalwertmethode. Welche gleich hohen (durchschnittlichen) Einzahlungsüberschüsse müssten pro Nutzungsjahr (insgesamt 10 Jahre) bei einem Kalkulationszinssatz von 12 % p. a. erwirtschaftet werden?


    Ich habe folgenden Ansatz, bin mir aber nicht ganz sicher ob hier von Zinseszinsen die Rede ist, daher berechne ich beide Möglichkeiten.


    Einfache Verzinsung:
    Kn = K0 * (1 + n * i) = 315.000 € * (11*0,12) = 415.800 €
    Ertrag = 415.800 € - 315.000 € = 100.800 € / 10 Jahre = 10.080 €
    Es müssten daher mindestens 10.080 € pro Jahr Überschuss erzielt werden.


    Zinsesverzinsung
    Kn = K0 * (1 + i)^n = 315.000 € * (1,12)^10 = 978.342,19 €
    Ertrag = 978,342,19 € - 315.000 € = 663.342,19 € / 10 Jahre = 66.334,22 €
    Es müssten daher mindestens 66.334,22 € pro Jahr Überschuss erzielt werden.



    Ist mein Denkansatz ok oder liege ich völlig daneben?
    Danke und Gruß
    Paul

    Hallo zusammen,


    komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:


    Zu welchem Jahreszinssatz müsste ein Kapital für 26 Jahre auf Zinseszinsen angelegt werden, um das Endguthaben zu erreichen, auf das ein doppelt so großes Kapital in 12 Jahren bei einfacher Verzinsung zu 6,5 % p. a. anwächst?


    Kann mir jemand einen Ansatz bzw. Tipps geben?
    Danke und Gruß
    Paul

    Hi,
    hab total ein Brett vorm Kopf. Die Schnittpunkte zu berechnen kann ich, indem ich die beiden Funktionen gleichsetze und nach x auflöse. Anschließend den x-Wert in eine der beiden Funktionen einsetzen.


    Ich hab mir die beiden Graphen eingezeichnet, komme aber nicht auf die Lösung.
    Gib mit bitte noch einen Tipp bzw. Lösungsansatz.
    Danke und Gruß
    Paul_II

    Hallo zusammen,


    hänge ein wenig bei folgender Aufgabe:


    Bestimmen Sie die Schnittpunkte der beiden Graphen mit den Funktionen
    -1/6x² + 4/3x und -x+4


    Die Schnittpunkte der beiden Graphen lauten S1 (13;-9) und S2 (2;2).



    Die Gerade -x+4 soll nun parallel verschoben werden, so dass sie an der Stelle xs=7 nur noch einen Punkt mit der Parabel hat. Wie lautet die Funktion f3 dieser Geraden?
    Wie funktioniert dieses paralle verschieben, so dass die Gerade an der Stelle xs=7 nur noch einen gemeinsamen Punkt mit der Parabel hat?


    Parabel = -1/6x² + 4/3x
    Gerade = -x + 4


    Wer kann mir weiterhelfen?
    Danke und Gruß


    Paul_II

    Hallo zusammen,


    gibt es ein Programm, mit dem man Matheaufgaben wie zum Beispiel Gleichungen darstellen kann? Mit Word oder Excel ist es ja nicht so einfach.
    Auch suche ich die Möglichkeit Funktionen mit dem PC abzubilden. Möchte mir gern den Aufwand ersparen, die Graphen auf Milimeterpapier zu zeichnen.
    Könnt ihr mir etwas empfehlen?


    Danke und Gruß
    Paul_II

    Hallo zusammen,


    irgendwie steckt bei mir der Wurm drin.
    Ich komme auf kein einheitliches Ergebnis.


    Wenn ich die Funktionen nach b (x+c)² + a umstelle, erhalte ich folgendes:


    1. 4x² - 4x - 3 wird zu 4(x-2)² -7
    Die Scheitelpunkte demnach S = p (-c; a) also S = 2; -7


    2. 3x² - 3x = 0,75 | - 0,75
    3x² - 3x - 0,75 wird zu 3(x-1,5)² - 3
    Die Scheitelpunkte demnach S = p (-c; a) also S = 1,5; -3



    Wenn ich nun aber die Formeln von Markus verwende, Xs = - b/2a und
    Ys = 4ac-b² / 4a, komme ich auf andere zahlen:


    Zu1 4x² - 4x -3
    Xs = - -4/8 = 0,5 Ys = 4 * 4 * -3 - (-4)² / 16 = -4


    Zu 2 3x² - 3x - 0,75
    Xs = - -3/6 = 0,5 Ys = 4 * 3 *(-0,75) - (-3)² / 12 = -1,5



    Was mache ich falsch?
    Ich soll die angegebenen Funktionen graphisch und rechnerisch (G = IR) lösen. Dazu den Scheitelpunkt angeben,
    Wie gehe ich am einfachsten vor?
    Bitte helft mir.
    Danke und Gruß
    Paul_II

    Hallo Markus,


    danke für die Rückmeldung, werde die Formel verwenden.


    Was anderes, wenn ich nun die Graphen der genannten Funktionen zeichnen möchte, wie gehe ich da am besten vor?


    Nehme ich die Funktionen und erstelle ich einfach eine Wertetabelle oder forme ich sie in die Form f= b (x + c)² + a um?
    Wie lauten die Funktionen wenn ich sie umforme? Meine ersten Versuche scheinen ja nicht zu stimmen. Die Scheitelpunkte sind nicht identisch.


    Danke und Gruß
    Paul_II

    Hallo zusammen,
    kann mir jemand bestätigen, dass ich folgende Funktionen richtig in die Form f= [x = b (x+c)² + a] gebracht habe?


    Aufgabe 1
    4x² - 4x - 3 = 0 | /4
    4 [x² - x - 3/4] | quadratische Ergänzung
    4 [(x² - x + 1²) - 1² - 3/4]
    4 [(x - 1)² - 1 - 3/4 | Distributivgesetz
    4 (x - 1)² + 4 (-1 - 3/4)
    4 (x - 1²) - 7


    S = p (-c;a) S = p (1;-7)



    Aufgabe 2
    3x² - 3x = 3/4 | - 3/4
    3x² - 3x - 3/4 | / 3
    3 [x² - x - 1/4] | quadratische Ergänzung
    3 [(x² - x + 1²) - 1² - 1/4]
    3 (x - 1)² - 1 - 1/4 | Distributivgesetz
    3 (x - 1)² + 3 (-1 - 1/4)
    3 (x - 1)² - 3,75


    S = p (-c;a) S = p (1;-3,75)



    Bin für jede Korrektur dankbar.
    Gruß
    Paul_II

    Hallo zusammen,
    folgende zwei Aufgaben bereiten mir ein wenig Kopfzerbrechen.
    Ich komme einfach nicht zur Lösung bzw. hab noch nicht mal einen Ansatz.


    Aufgabe 1
    Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 cm, der Flächeninhalt 40cm².
    Berechnen Sie die Seiten dieses Rechtecks.


    Wie geht man hier am besten vor?



    Aufgabe 2
    Zwei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen bilden den Produktwert 306.
    Wie heißen diese Zahlen?


    Hier bin ich wie folgt vorgegangen:


    (x-1) * (x+1) = 306
    x² + 1x - 1x + 1 = 306
    x² + 1 = 306 | - 1
    x² = 305 | Wurzel ziehen
    x = 17, 46.......


    Das kann doch nicht richtig sein. Was mache ich falsch?


    Danke und Gruß
    Paul_II

    Hallo zusammen,


    bin bei folgender Aufgabe richtig vorgegangen?


    Aufgabe:
    Die Kaufkraft sei um 5 % gestiegen: Wie hat sich demnach das Preisniveau verändert? (auf 4 Stellen nach dem Komma genau)


    Die Kaufkraft ist der Kehrwert des Preisniveaus:


    K= 1/p


    K ist demnach 1,05


    1,05 = 1 / P | * p
    1,05 * p = 1 | / 1,05
    p= 1 / 1,05 = 0,9524


    Sprich das Preisniveau hat sich auf 99,0476 % verändert.


    Ein Stuhl beispielsweise der vorher 90 € gekostet hat, ist nun für 89,14 € zu haben.


    Gruß
    Paul_II

    Hallo zusammen,
    folgende Aufgabe bereit mir Kopfzerbrechen:


    In einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne staatliche Aktivität betrage nach einem Wirtschaftsjahr das reale Volkseinkommen Yr = 1.200 Mrd. €; das Preisniveau sei seit dem Basisjahr auf 110 % gestiegen. Die Umlaufgeschwindigkeit des einkommenswirksamen Geldes betrage V = 4 (-mal).


    a) Wie viel Geld Ltr wurde für die Tranakstionskasse nachgefragt?


    b) Mit welcher Geldmengenkonzeption wird das ESZB hier wohl am besten operieren?


    c) Angenommen, das Geldangebot M betrug insgesamt M = 400 Mrd €. Wie viel Geld stand also zur Verfügung zur Befriedigung der spekulativen Liquiditäspräferenz?


    d) Die Kurve der spekulativen Liquiditäspräferenz Lsi habe folgende mathematische Gestalt:


    Lsi = 13/i + 5
    Welcher Zinsfuß i brachte Geldnachfrage (Ltr + Ls) und Gesamtgeldangebot (M) in Übereinstimmung?
    Wenn Sie bedenken, dass i = p/100:
    Welcher Prozentsatz p würde also aus (1) resultieren?
    __________________________________________________


    Zu a) hätte ich folgende Lösung:
    LTr = Yr * P P = 110 % = 1,10


    LTr = 1.200 * 1,10 = 1.320 Mrd. €


    zu b) würde ich sagen, dass hier die Geldmenge M3 die richtige wäre.


    Für die restlichen Aufgabe habe ich keinen Ansatz. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?


    Vielen Dank und Gruß
    Paul_II

    Hallo zusammen,
    hab ein wenig Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:


    Der Wert der Differenz dreier Zahlen ist 7. Die erste Zahl ist das Fünffache der dritten Zahl, die zweite Zahl ist um 8 kleiner als die erste Zahl. Wie heißen die Zahlen?


    - Bestimmen Sie die Lösungsmenge. G = Q X Q X Q.


    Mein Ansazt sieht wie folgt aus:


    x-y-z = 7
    erste Zahl: 5x
    zweite Zahl: -3y
    dritte Zahl: z


    Wie bringe ich nun die Zahlen in eine bzw. drei Gleichungen, um sie mittels dem Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren oder dem Gleichsetzungsverfahren zu lösen?
    Danke und Gruß
    Paul_II