also ich hab nun folgendes gemacht:
R1': 28 - 16q1 - 8q2 ----> q1 = 1,625 - (8q2)/16
Einsetzen in R2': 28 - 16q2 - 8(1,625 - (8q2)/16) = 2 ---> q2* = 15, 167
Einsetzen in R1': 28 - 16q1 - 121,32 = 2 ---> q1* = 5,96
Einsetzen in P(q)= 28-8*15,167 = -93,336 = p2* und 28-8*5,96 = -19,68 = p1*
aber das ist ja unsinn....
bitte helft mir, morgen ist Klausur-Tag!!!
Oder ist das ganze so zu verstehen:
Aus dem ersten Aufgabenteil folgt:
D(p) = 7/2 - 1/8p ---> P(q) = 28 - 8q
C(q) = 4 +2q
R = 28q - 8q^2
R' = 28 - 16q
C' = 2
R' = C': 28 - 16q = 2 ---> q*=1,625
P(1,625) = 15 = p*
G = R - C = 17,152
Der 2. Anbieter setzt nun bei q* an, zieht also diesen Betrag von der Gesamtausbringungsmenge Q ab, also Q-q* und, tja und nun?
Und woher nehme ich Q?
Hallo zusammen, habe eine Frage zum Cournot-Duopol:
Die Preis-Absatzfunktion lautet P(q)=28-8q (Abgeleitet aus dem ersten Teil der Aufgabe, wo der Anbieter noch Monopolist war.)
Die Kostenfunktionen der beiden Anbieter sind identisch: C(q)=4+2p
Aufgabe 1:
Stellen Sie zunächst die Gewinnfunktionen Gi(P(q);qi)) der beiden Anbieter i = 1;2 auf.
Meine Lösung:
G1 = (28-8(q1+q2)q1) - (4+2q1)
G2 = (28-8(q1+q2)q2) - (4+2q2)
Aufgabe 2:
Maximieren Sie den Gewinn der beiden Anbieter und lösen Sie nach der jeweils maximierten Menge qi auf.
Wie lautet die optimale Menge, der optimale Preis, sowie der optimale Gewinn für beide Anbieter.
Wenn man nun im Internet nachschaut, dann ermittelt man die maximalen Gewinn über das Nash-Gleichgewicht mit Hilfe von Reaktionsfunktionen.
Aber erstens wurde in der Vorlesung meines Wissens nie über das Nash GGW gesprochen und zweitens weiß ich nicht, was eine Reaktionsfunktion ist, bzw. was sie inhaltlich zu bedeuten hat schon, aber nicht wie man sie erstellt.
Gibt es nun einen anderen Weg den Gewinn zu maximieren?
Ich hab mich nun an den Cournot-Punkt gehalten, also Ableitung der Erlösfunktion mal die Ableitung der Kostenfunktion:
Die Erlösfunktionen müssten dann lauten:
R1 = 28q1 - 8q1^2 - 8q1q2
R2 = 28q2 - 8q2^2 - 8q1q2
R1' = C1': 28q1 - 8q1^2 - 8 = 2
R2' = C2': 28q2 - 8q2^2 - 8 = 2
oder R'1 = 28q1 - 8q1^2 - 8q2, weil nur nach q1 abgeleitet wird und q2 stehen belibt?
Und nun weiß ich nicht weiter....
In meinen Unterlagen habe ich noch folgende Formeln:
Grenzerlös = P'(q) * dq /dqi * qi + P(q)
Grenzkosten = C(qi) = TC (Stückkosten) (qi)
Please help!!! 
MTC = margial total costs ist einfach nur die englische Bezeichnung für die Grenzkosten.
Die Formel MTC=C'(D(p))*D'(p) kommt zustande wegen äußerer und innerer Ableitung und heißt daher im Endeffekt nichts anderes als C' = Ableitung der Kostenfunktion. Ist nur etwas komplizierter geschrieben.
hat sich erledigt...
granti,
erst mal danke für die hilfe!!!
MTC steht für marginal total cost, also einfach Grenzkosten.
Kann es sein, dass diese Gleichung im Monopol gilt?
Hallo zusammen, ich hab eine Frage zu einer Übungsaufgabe:
Gegeben sei die affin-lineare Kostenfunktion
CA(x) = 15+2x
für Firma A und die quadratische Kostenfunktion
CB(x) = x^2
für Firma B. Berechnen Sie die Gesamt-, Durchschnitts- und Grenzkosten für
(a) 2 Stück
(b) 5 Stück
(c) 10 Stück
Wie berechnet man die Grenzkosten?
Die Grenzkostenfunktion ist ja die Ableitung der Kostenfunktion, also
C'A = 2 und C'B = 2x
und dementsprechend für Firma A bei jeder Menge 2 und für Firma B
2=4
5=10
10=20
In meinen Unterlagen steht nun aber
MTC = C' x D'(p) also die Ableitung der Kostenfunktion mal die Ableitung dr Nachfragefunktion.
Aber es ist ja gar keine NF angegeben. Heißt das man rechnet C' mal die Stückmenge?
Also für Firma A:
2=4
5=10
10=20
und für Firma B:
2=8
5=50
10=200
ich hoffe ihr könnt mir helfen
lg wiwimiri
