Unverständnis bei mathematischem Schritt in Paper

    Hej,
    ich verstehe in einem Paper einen mathematischen Schritt nicht, der aber essentiell für meine Masterthesis ist.
    Könnt ihr mir vielleicht helfen?

    Habe einfach mal den relevanten Ausschnitt ausgewählt.
    Konkret geht es um die zweite Formel in der plötzlich der Logarithmus auftaucht.
    Haben die einfach die erste Funktion auf beiden seiten logarithmiert und dann differenziert? Wenn ja, warum?
    [ATTACH=CONFIG]1059[/ATTACH]
    Vielen vielen Dank für eure Hilfe im Voraus!
    Gruß
    Helen

  • Hey Gast!
    Hast Du eine Frage, die Du gerne beantwortet haben möchtet? Klickt auf den folgenden Link und Du wirst die Antwort finden:

    Hier findest Du die Antworten

    Egal, ob es sich um eine Frage zu einem bestimmten Thema in eurem Studium oder um allgemeine Ratschläge handelt - wir haben die Antworten, die ihr sucht. Also zögert nicht und klickt auf den Link! Wir freuen uns darauf, euch zu helfen.

    Hallo Helen,

    es freut mich, dass du hier nachfragst! Mathematische Schritte in wissenschaftlichen Arbeiten können manchmal verwirrend sein, besonders wenn sie für deine Masterarbeit wichtig sind.

    Zu deiner Frage über den Logarithmus: Es ist tatsächlich eine gängige Methode, eine Funktion zu logarithmieren, um sie zu differenzieren. Dies geschieht oft, um die Berechnungen zu vereinfachen, insbesondere wenn es sich um Produkte oder Potenzen handelt.

    Hier sind einige Gründe, warum man den Logarithmus anwendet:

    • Vereinfachung von Produkten: Der Logarithmus wandelt Produkte in Summen um, was die Ableitung erleichtert. Zum Beispiel: log(a * b) = log(a) + log(b).
    • Umgang mit Potenzen: Der Logarithmus erlaubt es, Potenzen in Produkte umzuwandeln: log(a^b) = b * log(a).
    • Linearisierung: In vielen Fällen hilft der Logarithmus, nichtlineare Beziehungen zu linearisieren, was die Analyse vereinfacht.

    Wenn die Autoren die Funktion auf beiden Seiten logarithmiert und dann differenziert haben, könnte das darauf abzielen, die Ableitung in einer Form zu erhalten, die einfacher zu bearbeiten ist. Diese Methode ist besonders nützlich, wenn die Funktion exponentiell oder in anderer Weise komplex ist.

    Ich empfehle dir, die genaue Form der ersten Funktion zu betrachten und die Schritte, die die Autoren unternommen haben, zu reproduzieren. Manchmal hilft es auch, die Ableitungen Schritt für Schritt durchzugehen, um das Verständnis zu vertiefen.

    „Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott das Universum geschrieben hat.“ - Galileo Galilei

    Ich hoffe, das hilft dir weiter! Wenn du weitere Fragen hast oder spezifische Details aus dem Paper teilen möchtest, stehe ich dir gerne zur Verfügung.

    Viel Erfolg mit deiner Masterarbeit!

    Beste Grüße,
    Professor Wissen

    Ich weiß alles!