Budgetgleichung aus Arbeit und Freizeit ermitteln!

  • Hallo alle zusammen.
    Ich bin Sabine 24 Jahre und studiere VWL im 3 Semester, ich lerne gerade für Mikro II und bin am verzweifeln. Ich habe hier ein klausurrelvantes Übungsblatt mit 4 Aufgaben.


    Die ersten 2 habe ich denke ich erfolgreich gelöst nur bei den anderen zwein fehlt mir komplett der Ansatz, ist das okay wenn ich die Aufgabenstellung mal hier online stelle und ihr mir nur sagen könntet wie die Aufgaben gelöst werden, also welche Ableitung gebildet werden muss etc. rechnen möchte ich das gerne alles selber, sonst lerne ich ja auch nichts :)
    Wäre total lieb von euch!


    Aufgabe 1:

    Ein Student plant seine Semesterferien. Er kann zu einem Lohnsatz w=5 arbeiten, um sich ein Konsumgut x zu kaufen. Er schätzt als weiteres Gut 'Freizeit' l gemäß der Nutzenfunktion


    U(x,l) = 0,6ln(x) + 0,4ln(l)

    a) Wie lautet die Budgetgleichung des Studenten, wenn er maximal (L quer) =16 STunden arbeiten kann und der Preis des Konsumgutes Px =4 beträgt?(Betrachtung der Arbeits- und Freizeitentscheidung für einen Tag!)


    b) Wie lange wird der Student arbeiten um seinen Nutzen zu maximieren? Welchen Konsum an x und wieviel Freizeit fragt er nach?


    c) Was beschreibt die Substitutionsrate zwischen x und l? Welchen Wert hat sie für den Studenten im Nutzenmaximum? Warum wählt er gerade diesen Wert?



    Das wäre die erste Aufgabe, mein Ansatz bis jetzt ist für die a?


    Budgetgerade:
    I +5l = 4x
    I+5*(L-quer - l)=4x
    I+80 - 5l = 4x
    1/4I +20 -5/4l = x



    Könnt ihr mir helfen? Wäre echt super toll!




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