Hi, eigentlich habe ich bei einer Funktion nur einen reinen Mathe technischen Fehler und weiß nicht wie ich es lösen kann.
Ich habe eine Pro Kopf Produktionsfunktion gegeben, die folgendermaßen aussieht:
K^1/3((1-0,1)L)^2/3
meine Pro Kopf Produktionsfunktion würde folgendermaßen aussehen:y=(k(1-0,1))^1/3
Es gibt in dieser Volkswirtschaft 5% Bevölkerungswachstum und 5% betragen die Abschreibungen. Die Sparquote beträgt 40%
ich habe nun folgenden Lösungsansatz mal skizziert, jedoch bin ich mir nicht zu 100% sicher ob ich da recht habe (es macht nur als einzige Lösung für mich sinn...)
Pro Kopf Kapitalstock:
Δk ist ja gleich 0 also kann ich folgendes schreiben:
0=s*(k(1-0,1))^1/3-(δ+n)k*
die abschreibungen und bevölkerungswachstum rüber gebracht erhalte ich ja folgendes:
(δ+n)k*=s*(k(1-0,1))^1/3
jetzt bringe ich meine abschreibungen und den bevölkerungswachstum mit geteilt rüber und (k(1-0,1))^1/3 ebenfalls mit geteilt rüber und erhalte dann folgendes:
k*/(k(1-0,1))^3=s/(δ+n)
jetzt bringe ich (1-0,1) rüber und bringe den exponent ^3 auch rüber und erhalte ja folgendes:
k*=(s*(1-0,1)/(δ+n))^3
wenn ich nun die zahlen einsetze erhalte ich für k*=46,656
das pro kopf einkommen ist ja der pro kopf kapitalstock in die pro kopf produktionsfunktion einzusetzen:
y*=k^1/3
für y* er halte ich y*=3,6
der pro kopf konsum wäre dann bei mir:
c*=(1-s)y*
c*=(1-0,4)*3,6=2,16
Meine Frage ist nun ob ich da irgend einen Fehler rein gebracht habe, da ich mir bei diesr Funktion nicht ganz so sicher bin ob sie richtig ist.
Über ein Feedback wäre ich verdammt froh 