Ermittlung Durchschnittskostenkuve

Hallo,

ich habe in einer Vorlesung eine Aufgabe gehabt, bei der ich mit Hilfe der Gewinnmaximierungsregel fuer einen Monopolisten dessen optimale Produktionsmenge, den daraus resultierenden Preis und den Gewinn ausrechnen sollte. Soweit kein Problem.
Ausserdem sollte ich eine Zeichnung anfertigen.

Gegeben war Folgendes:

K = 600 + 40x als Kostenfunktion
p = 100 - x als Marktnachfragefunktion.

Diese beiden Funktionen konnte ich problemlos zeichnen. Nun sollte ich aber auch den Verlauf der Durchschnittskosten mit einzeichnen.

Ich dachte, dass man die DK berechnet, in dem man die Gesamtkosten durch die produzierte Menge teilt. Das wuerde ja so aussehen:

DK = (600 + 40x)/(30), weil x = 30 die optimale Produktionsmenge des Monopolisten ist. Also erhalte ich

DK = 20 + (4/3)x, oder?

Ich habe allerdings in meinem Skript bis jetzt nur DK-Kurven gesehen, die quadratische Funktionen waren. Da war nie eine lineare Funktion dabei. Es waren immer "schoene Kurven", wenn ich das mal so beschreiben kann :D.

Was habe ich also bei meiner Berechnung falsch gemacht?

Viele Dank fuer eure Hilfe.
LG, Sophia

Hi,

also ich habe die Antwort sozusagen selbst rausgefunden. In meiner Vorlesung letzte Woche hatten wir eine Aufgabe, bei der wir das Gleiche rechnen mussten und dabei ist mir alles klar geworden.

Die DK-Kurve muss also nicht immer eine Parabel sein. Wir hatten in unserer Aufgabe eine DK-Kurve die konstant 40 war, also nur eine Parallele zur Abszisse. Auch Exponentialfunktionen sind moeglich.

Ausserdem habe ich einen Fehler gefunden:

Zitat

Ich dachte, dass man die DK berechnet, in dem man die Gesamtkosten durch die produzierte Menge teilt. Das wuerde ja so aussehen:

DK = (600 + 40x)/(30), weil x = 30 die optimale Produktionsmenge des Monopolisten ist. Also erhalte ich

DK = 20 + (4/3)x, oder?

Es wird nicht durch die optimale Menge geteilt, sondern einfach nur durch x. Es heisst dann also
DK = (600 + 40x) / x.

Viele Gruesse