Preiselastizität

    Ich habe hier folgende Aufgabe:

    Der Preis für ein Elektrogerät wird auf 90€ erhöht. Daraufhin geht die Nachfrage von 5 auf 3 Geräten zurück. Die Preiselastizität der Nachfrage nach der Mittelwertmethode hat den Wert -2. Wie hoch war der Preis vor der Preiserhöhung.

    Ich bin leider nur zu doof, das auszurechnen...:confused:

    Die prozentuale Mengenänderung: (3-5) geteilt durch (3+5)/2 = -2/4= -0,5

    Dann ist ja die prozentuale Preisänderung: (90-x) geteilt durch (90+x)/2

    Herauskommen soll für den Preis vor der Preiserhöhung 70. Mir gelingt es nur leider nicht, die Gleichung nach x aufzulösen.
    Kann mir jemand helfen und mal die einzelnen Schritte aufschreiben? :(

    Hallo Sandy,

    da Du bisher keine Antwort erhalten hast versuche ich es mal.

    Preiselastizität der Nachfrage= Relative Nachfrageänderung / Relative Preisänderung

    Nach der Mittelwertmethode sieht das dann so aus:

    Relative Nachfrageänderung = (Q2 - Q1) / [(Q2 + Q1) /2] = (3 - 5) / [(3 + 5) /2] = -0,5

    Relative Preisänderung = (P2 - P1) / [(P2 + P1) /2] = (90 - x) / [(90 + x) / 2]

    Mit einer Elastizität von -2 sieht das dann so aus:

    -2 = -0,5 / [ (90 - x) / [(90 + x) / 2] ]

    -2 * ([ (90 - x) / [(90 + x) / 2] ) = -0,5

    ([ (90 - x) / [(90 + x) / 2] ) = -0,5 / -2

    ([ (90 - x) / [(90 + x) / 2] ) = 0,25

    90 - x = 0,25 * [(90 + x) / 2]

    90 - x = 0,25 * (45 + 0,5x)

    90 = 11,25 + 0,125x + x

    90 = 11,25 + 1,125x

    78,75 = 1,125x

    70 = x

    Mit Brüchen geschrieben sieht es noch besser aus, aber das kriege ich hier nicht hin.

    Lg Susi :)