HiWi-Job vs. PKV

Erstmal ein Hallo meinerseits an euch alle....hoffe auch, dass mein Anliegen hier passt:
Ich bin Student und pflichtversichert Privatpatient (dies war für mich günstiger als die GKV und ich erhalte zudem mehr Leistungen). Zu meinem Studium habe ich bisher immer auf Honorarbasis gearbeitet und bei der Steuererklärung die Verdienstbescheinigungen eingereicht. Sozialversicherungsabgaben fielen keine an und unter der Steuerfreigrenze blieb ich auch immer.
Nun aber folgende neue Situation:
Ich fange an der Uni einen HiWi-Job an und verdiene rund 400 Euro - die Uni zahlt mir auch Beiträge in die Rentenkasse. Dazu meinen Fragen:
1. kann ich trotzdem PKV-Patient bleiben? (bin ja quasi noch Student)
2. Da ich nebenher immer noch einige Projekte auf Honorarbasis annehmen will: worauf muss ich achten? Soll ich dafür einen Gewerbeschein (nebenberufliche Arbeit) beantragen oder brauche ich das nicht?
Danke für eure Hilfen!