Kniffelige VWL - Mikro - Aufgabe

    Moin !

    Ich hocke nun schon einige Stunden über folgender Aufgabe und komme auch nach intensiver Recherche auf keinen vernünftigen Ansatz zum Lösen dieser Aufgabe:

    Ich habe folgende Produktionsfunktion:

    Y= L^0,5 * S^0,5

    Jetzt ist L ( Arbeiter ) variabel und S ( Schaufeln ) ist konstant = 16

    Weitere Angaben: Der Preis für den Output ( Y ) ist p, der Lohn sei w
    Und abnehmende Skalenerträge sind vorgegeben.

    Bestimmt werden sollen: der Einsatz von Arbeitern, der Output und unter welchen Bedingungen das UN seinen Gewinn maximieren wird....

    Ich bin ziemlich planlos - eine grobe Idee wäre eine limitationale PF und ein Einsatz von Arbeitern L = 16.
    Das scheint mir aber zu banal.....

    Danke schonmal
    Andreas

  • Hey Gast!
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    Hi,

    also wenn der Einsatz von S mit 16 vorgegeben ist, kannst du die PF auch umformulieren:

    Y = 4 * L^0,5

    jetzt wird's schwierig, weil hier m.E. einfach nötige Angaben fehlen: Wie hoch ist w (oder das Verhältnis Lohn/Schaufelpreis), wie hoch ist das Budget des Produzenten? Das wäre nötig, um L und damit Y berechnen zu können.

    noch ein paar Anmerkungen:
    - L = 16 wäre dann richtig, wenn ein Arbeiter genausoviel wie eine Schaufel kosten würde
    - Die PF ist m.W. eine Cobb-Douglas-Funktion, weil der Output ja durch den begrenzten Schaufeleinsatz nicht an sich begrenzt ist; lediglich das Grenzprodukt von L sinkt mit steigendem L über dem optimalen Wert von L (=abnehmende Skalenerträge). Der Output an sich geht aber gegen unendlich, wenn L -> unendlich.
    - Gewinnmaximierung ist m.E. ohne Nachfragefkt nicht möglich; man kann ohne Nachfragefkt. nur den optimalen Faktoreinsatz für ein fixes Y, oder das maximale Y bei gegebenem Budget berechnen.

    Grüße,
    - granti

    Vielen Dank für die schnelle Antwort granti - ich hatte auch die CD-PF im Sinn....

    was ich nun weiter überlegt habe:

    Ich kann ja eine Gewinnfunktion aufstellen:

    G = pY(L, S ) - wL - S wenn ich diese nach L ableite und nach L = 2pL^(-0,5) - w = 0 umstelle erhalte ich L = 4p^2 / w^2 , womit ich den Einsatz an Arbeitern bestimmt hätte , das nun eingesetzt in die PF ergibt 8p/w als Output.....

    Was meinst Du dazu ?!