Klr Übungsaufgabe: Auslastungsabhängigkeit?

    Hallo!

    Ich habe hier eine Übungsaufgabe zur Kosten- und Leistungsrechnung, bei der ich im Moment irgenwie auf dem Schlauch stehe. Vieleicht kann mir ja einer von euch auf die Sprünge helfen ;)

    Ein Unternehmen ist im Dreischichtbetrieb in der Lage, monatlich 6600 Tonnen eines Stoffes zu produzieren. Die Gesamtkosten betragen dabei 1.221.000,00€. Die Beschäftigung ist stufenlos regelbar, die variablen Kosten verändern sich proportional mit der Ausbringungsmenge.
    Bei einer Produktions- und Absatzmenge von 5600 Tonnen ergeben sich Gesamtkosten von 1.126.000,00€.

    Auf dem Markt lässt sich z.Zt. ein Preis von 275€/Tonne realisieren.


    Fragen:

    1: Wie hoch sind die fixen Kosten pro Tonne bei Vollauslastung?

    [Meine Lösung wäre hier 95€/Tonne...?]

    2: Bestimmen Sie rechnerich die Gewinnschwellmenge

    3: Wie hoch sind die fixen und variablen Stückkosten sowie die Gesamtkosten bei
    einer Auslastung von 78%?

    4: Auf dem Markt drängen sich zusätzliche Wettbewerber. Berechnen Sie wie weit der Preis bei einer Auslastung von 87% zurückgenommen werden kann, ohne Verlust zu machen.


    Naja, hoffe es kann und will mir jemand helfen!

    Beste Grüße,

    Flo

  • Hey Gast!
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    1.

    Kostenaufspaltung:

    [latex]k_{V} = \frac{K_{2} - K_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{1.221.000-1.126.000}{6.600-5.600} = 95 E / t[/latex]

    Für die fixen Kosten gilt nun:

    [latex]K_{F} = K_{2} - k_{V} \cdot x_{2} = 1.221.000 - 95 \cdot 6.600 = 594.000 E[/latex]

    Und pro Tonne:

    [latex] k_{F} = \frac{K_{F}}{x_{2}} = 90 E / t[/latex]

    2.

    [latex]BEP = \frac{K_{F}}{db} = \frac{594.000}{180} = 3.300 t[/latex]

    3.

    [latex]x = 0,78 \cdot 6.600 = 5.148 t[/latex]

    [latex]k_{V} = 95 E / t[/latex]
    [latex]k_{F} = \frac{K_{F}}{x} = \frac{594.000}{5.148} = 115,38 E / t[/latex]
    [latex]K = K_{F} + k_{V} \cdot x = 594.000 + 95 \cdot 5148 = 1.083.060 E[/latex]

    4.

    [latex]x = 0,87 \cdot 6.600 = 5.742 t[/latex]
    BEP muss Produktion entsprechen:
    [latex]db = \frac{K_{F}}{BEP} = \frac{594.000}{5.742} = 103,49 E / t[/latex]
    [latex]p = 103,49 + 95 = 198,49 E / t[/latex]

    So in der Art sollte man das ihmo lösen ;)

    Gruß
    Markus

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