Beiträge von Seppi1980

  • Maök 3 Aufgabe 4 lösung

    Guten Morgen!!

    Kommen wir mal zu d)

    Der Gesamtgewinn erechnet sich aus E(x) - K(x)

    Um K(x) heraus zu bekommen muss man die Stückkostenfunktion mit x Multiplizieren. Also ist K(x)=(x²-7x+20+15/x)*x= x³-7x²+20x+15

    E(x) müssen wir über die Preisabsatzfunktion heraus bekommen indem man diese mit der Menge (x) multipliziert.

    (-5x+40)*x = -5x²+40x

    E(x) - K(x) = G(x)
    -5x²+40x - (x³-7x²+20x+15) = -x³+2x²+20x+15

    jetzt muss die erste Ableitung von G(x) gebildet werden

    G`(x)= -3x²+4x+20 diese müssen wir jetzt in die Normalform bringen
    -3x²+4x+20 : (-3) = x²-4/3x-20/3

    das Ganze muss jetzt null gesezt werden x²+4/3x+20/3 = 0


    mit der pq-Formel bekomme ich dann x1 =3,375 und x2 =-2,0414 heraus.

    Nachweis
    G``(x) = -6x+4 G``(3,375)= -16,25 ist kleiner als 0 also ein Maximum.
    Somit hat sich x2 erledigt.


    Jetzt muss man x1 in die Gewinnfunktion einsetzten G(3,375)=66,8379

    Das heisst, dass bei einer Ausbringungsmenge von 3375 Stück man einen maximalen Gesamtgewinn von 66837,90 Euro erzielt.


    hoffe das es so richtig ist!!!!!!????? ich geh jetzt arbeiten....

  • Maök 3 Aufgabe 4 lösung

    Hallo an Alle!

    Wenn ich a) richtig verstanden hab, ist das hier gemeint!!!

    Berechnet wird die langfristige Preisuntergrenze, indem man die erste Ableitung der Stückkostenfunktion = 0 setzt und den anschließend erhaltenen Wert in die Stückkostenfunktion einsetzt.
    (Langfristige Preisuntergrenze ? Wikipedia)

    0 setzen müsst ihr das mit dem Newtonsche-Näherungverfahren.

    meine nullstelle ist bei x=3,975 (da wir in 1000Stück rechnen)
    1000* 3,975 =Menge 3975 müssen
    produziert werden um die Kosten mit dem Erlös zu decken. ( x=Menge und y=preis)

    Jetzt den x Wert (3,975)in die Ausgangsgleichung f(x) = x²-7x+20+15/x einsetzen.

    f(3,975)=15,800625-27,825+20+3,77358490566=11,75Euro

    Der Martkpreis darf im äußersten Fall auf 11,75 Euro sinken wenn die Kosten durch den Erlös gedeckt werden sollen.

    Wie gesagt ich bin mir nicht 100% sicher.


    wer hat b?

    c) e(Elastizität) = dy/dx oder e= y`*x/y

    also -5 * x/-5x+40 ist = -5x/(-5x+40)

    Absatzelastizität bei x=2

    Bei Angebots und Nachfrageelastizität heisst es e= dx/dy*y/x also Kehrwret von der ersten Ableitung = -1/5*30/2=-3

    wenn e<1 dann ist es eine unelastische oder starre Reaktion. Also ist die relative Mengenänderung kleiner als die Preisänderung!!!

    Wie gesagt. Rechnet selber noch mal!!! :)