Hallo zusammen 
ich weiß, die Aufgabe ist bestimmt total billig, aber ich komme einfach nciht weiter.
Aufgabenstellung
Für einen Betrieb gelte ein S-förmiger Kostenverlauf und es soll eine "einfachste" Kostenfunktion ermittelt werden. Die Fixkosten des Betriebes belaufen sich auf 10GE. Weiterhin ist bekannt, dass der Graph der Kostenfunktion im Punkt P(4|30) einen Sattelpunkt hat. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt bei 14ME.
Zeigen sie mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems, dass die "einfachste" Kostenfunktion wie folgt lautet:
K: K(x) = 5/16x³ - 15/4x² + 15x + 10
Mein Lösungsansatz:
K(x) = ax³+bx²+cx+10
K(4) = 64a+16b+4c+10=30
K'(x) = 3ax²+2bx+c
K'(4) = 48a+8b+c=0 (weil Sattelpunkt, f'(x)=0)
K"(x) = 6ax+2b
K"(4) = 24a+2b=0 (weil Sattelpunkt, f"(x)=0)
K"'(x) = 6a (und das soll ungleich Null sein => Sattelpunkt)
und jetzt alle 3 untereinander:
64a+16b+4c+10=30
48a+8b+c=0
24a+2b=0
und genau hier komm ich nciht weiter 
Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Dankeschön schonmal im vorraus